u(x1,x2)、uのxiでの偏微分をu[i]、
uiをさらにxjで偏微分したものをu[ij]、
s=u[1]/u[2]としたとき、ds/dx1を求めよという問題が分かりません。ただしu(x1,x2)は十分な回数微分できます。
自分でやると、2変数関数の合成関数の偏微分の公式、つまり
http://w3e.kanazawa-it.ac.jp/math/category/bibun/henbibun/henkan-tex.cgi?target=/math/category/bibun/henbibun/henbibun-kosiki.html
の下から2番目の公式を使って
∂s/ ∂x1=(1/u[2])u[12]-{u[1]/u[2]^2}u[21]となりました。(問題文のdは ラウンドdの書き間違いと
解釈しました )
ですがある教科書には添付しました画像にあるように
dsを求めてからdx1で両辺割って求めてます。しかも右辺が私のやったものと違います。
一体全体なにが間違いなのか分かりません。また、なぜ教科書でははじめに全微分っぽいことをしているんでしょうか?そもそもuは2変数関数なのになぜラウンドdではなくただのdで書いているんでしょうか??
数学はこのとおり苦手なので教えていただけたらうれしいです。
お礼
ご返信。ご指導に感謝致します。 そうですね。 そのとおりだと私も思います。 有難うございました。