流量の算出法

質問

パイプ配管の中を流れる水の流量を知りたいのですが
流量計・流速計がありません。
そこで、水の流量を計算したいのですが
得られるデータは水の圧力(水頭・水頭差)だけです。
その他、水温・パイプ系なども分かります。

どなたか、このような場合の水の流量を
算出する方法をご存知ではないでしょうか？

回答No.5

yaksa · ベストアンサー

念のため、もう一度補足しておきます。
管内の流れが層流になるレイノルズ数の範囲（およそ2000～2500以下）であれば、管内の流れはだいたい前述のポアズイユ流れになるので、管路摩擦損失係数は必要ないです。というか、管路摩擦損失係数を理論的に計算できます。「ポアズイユ流れ」で検索するか、流体力学の本でも読んでください。
レイノルズ数がもっと高い領域では、管内の流れは乱流になるので、ポアズイユ流れの式は使えません。

実際の計算の流れとしては、
1. 上流と下流の圧力差から、ポアズイユ流れの式で、
　　流速を計算してみる。
2. 1で求めた流速から計算したレイノルズ数が、
　　2500程度以下ならＯＫ
3. 2の結果、レイノルズ数が高い乱流である
　　ということになれば、そのレイノルズ数での、
　　管路摩擦損失係数を使って、改めて流速を計算する。
ということです。3の場合に管路摩擦損失係数をどうやって求めるかは問題ですが。

どういう用途か不明ですが、流体が水で、普通の家or研究室で使うような大きさの管なら、よほど高圧をかけない限り層流の範囲になると思います。

お礼

ありがとうございました。
一応乱流になっているようなのでダルシー＿ワイスバッハの式から管摩擦係数を求めようと思います。

ありがとうございました。

回答No.4

fortranxp

通常　流量Qは　Q=(流速)X(面積) ですが　流速が不明の場合、使用目的によって最大値を予測しております
URLの場合は　マンション排水管の場合ですがその居室
より出るであろう水量を予測して　例えば　２．４l/secとか　4.0l/secとした上で流入するであろう水量を求め、HASS206という規格に従い　必要な口径のパイプが決まります。

参考URL：

http://drain.kubota.co.jp/syugokan/catalog/pdf/2003catalog/39.pdf

お礼

回答ありがとうございます。

パイプはもう決まった配管があるのですが
流速が測れなくて困っていました。
もう少し、ネットでも探してみることにします。
ありがとうございました。

回答No.3

yaksa

すいません。ちょっと早合点したような。。
水頭差が分かるっていうのは、差圧計を持っていて、自分で好きな２点を選んでそこの圧力差を測れるという意味じゃなくて、
単に、管の上流と下流での水の圧力差が分かるっていう意味ですかね。
そうであれば、ピトー管は関係ないですね。すいません。

その場合は、＃２でもちょっと書いた粘性流体の定常な管内流の式から、流量・流速が計算できます。
「ポアズイユ流れ」で検索すれば、いろんなページが引っかかるみたいです。
具体的には、管に垂直な速度成分を0として、円筒座標上でナビエ・ストークスの式を積分すればいいです。

お礼

返答ありがとうございます。

水頭差と書いたのはお察しの通り、差圧計ではなく
圧力計を二つ以上使用すれば差が計算できる
と言うだけのものです。
やはり、管内摩擦がどれくらいあるか
分からないと計算できないものなのでしょうか？
ちなみに管は塩化ビニルの物を使っているのですが
摩擦係数などは算出していません。

回答No.2

yaksa

水頭差がわかるなら、流速がわかります。
ていうか、ピトー管そのものですね。

流量は流速を管の断面上で積分すればいいわけです。粘性流体の管内流（層流）では、流速は放物線の形の速度分布になることに注意。

回答No.1

12m24

とりあえずヒントだけ

・連続の式
・ベルヌーイの式
・非圧縮性

以上で答えを導けます。

お礼

回答ありがとうございます！

ベルヌーイの式は二点のエネルギ状態が同じと言う
前提のような気がするのですが、
圧力が一点しか測れない場合でも
この方法で測定できますか？