数Ⅰ

質問

直方体abcd-efghにおいて
AB=AD=3、AE=2√2のとき
なぜBDは3√2なのでしょうか？

解けずに答えを見たところ
何も解説がなくBD=3√2から始まっていたため
困っています。

∠Aは90°なのでしょうか？
それでしたら、1:1:√2ということで納得も出来ます。
ですがどこから90°という情報を得ればよいかわかりません。

どなたか、お願いします。

回答No.1

Higurashi777 · ベストアンサー

「直方体」との記載がありますよね。
直方体とは「すべての面が長方形で構成される６面体」です。
また、長方形はすべての角が90度です。

よって、AB=AD=3であれば、三角形ABDは角Aが90度の直角二等辺三角形になりますから、1:1:√2の法則からBD=3√２ですね。

以上、ご参考まで。

お礼

ありがとうございます！