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原始根
3つの相異なる素数をどのように選んでも、 これらを上手く並び替えてp,q,rとすれば 「p,qのどちらかはmod rの原始根である」 が成り立つでしょうか？ 証明か反例を教えてください。
- Marico_MAP
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13,23,29 13^14=1mod29 13はmod29の原始根でない 23^7=1mod29 23はmod29の原始根でない 13^11=1mod23 13はmod23の原始根でない 29^11=6^11mod23 29=6はmod23の原始根でない 23^6=10^6=1mod13 23=10はmod13の原始根でない 29^3=3^3=1mod13 29=3はmod13の原始根でない
お礼
反例を教えていただき、大変参考になりました。 ありがとうございました。