解析学の問題

質問

難問のためお力添え頂ければ幸いです。長文ですが失礼致します。問題文は一応写真にも載せておきます。

定数係数のn階線形微分方程式 z^(n)+a1z^(n-1)+a2z^(n-2)･･･+an-1z'+anz=0 (‪✝︎)の特性方程式をf(p)=0とおく。また、(✝︎)において、y1=z^(n-1)、y2=z^(n-2) ... yn-1=z’、yn=z
と変数変換すると、y1、y2･･･、ynに関する連立線形微分方程式が得られるが、その連立線形微分方程式の係数行列をAとおく。
このとき、(✝︎)の特性方程式f(p)=0の解と係数行列Aの固有値との関係について述べなさい。

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回答No.1

tmppassenger

取り敢えずAが具体的にどういう形になるかを求め、補足にコメントをいただけますか。

補足

特定係数連立線形微分方程式として、解を仮定して条件を検討していく感じですかね…無知ですみません。