地球の湾曲から割り出す高低差

質問

質問します。
例えば０キロAポイントから10キロ先のBポイントまでの高低差はどれくらいになるでしょうか？

回答No.3

staratras · ベストアンサー

地球は厳密には真球ではありませんが、半径6371kmの球体で近似した大まかな計算です。このとき地球の全周は6371×2×π≒40030.2㎞　です。下の図では中心角を実際より大きくして見やすくしています。

円周に沿ったAB間の距離が10㎞だから、地球の中心をOとすると扇型OABの中心角AOBは∠AOB=360×10／40030.2≒0.09°

OBの延長線と、Aの地表面の延長（下の断面図ではAにおける接線）との交点をB’とすれば、AB'/6371=tan0.09°　よりAB'=6371×tan0.09°≒10.0076 km
三平方の定理からOB'=√(6371^2+10.0076^2)≒6371.00786 km
∴　BB'=OB'-OB≒0.00786　km つまり7.86メートルくらいです。

逆に言えば、10キロ先を見るためには、目の高さが7.86メートル必要だということになります。

お礼

ものすごい高低差ですね。
10キロで8メートル、100キロでアバウト80メートル
考えたこともなく思い付きで疑問に思ったことを質問してみました。

ものすごくご丁寧にありがとうございます。

回答No.2

FattyBear

土地の高さの基準は海抜で表現する事が多いですが
地球の湾曲を考えてもAポイントの海抜とBポイントの海抜が
同じなら２点間の距離に関係無く高低差は０です。
高さの基準は海面＝球面で考えるのが普通ではないでしょうか？

お礼

高度なセッションになりそうなので質問を閉じます。
ありがとうございました。

回答No.1

CygnusX1

地球の球面の話をしているのであれば、約2m程度です。

お礼

ありがとうございます。