一般の二項定理

質問

参考書に載っている一般の二項定理では

　　(1+x)^p、|x|<1

の例しかありません。
　たとえば　x > 1（x は実数）に対し

　　(2+x)^(√2)

は二項定理で展開できないのでしょうか。

回答No.1

tmppassenger · ベストアンサー

(2+x)^(√2) = (2(1+x/2))^(√2) = (2^(√2)) * ((1+(x/2))^(√2))
なので、結局 (1+y)^(√2)が二項展開できるyの条件が分かればいい、という話に戻ります。

お礼

すばやい回答まことにありがとうございました。