確率

質問

すみません、教えてください。
箱の中に１００個のボールがあり、その中に、白色のボールが９９個、赤色のボールが１個入ってるとして、その中からボールを１個取り、そしてそのボールは戻します。
これを３回繰り返した場合に１回以上赤いボールが出る確率は？
当然、１-（99/100）^3　ですよね？
で、これは「全体」から「全て白が出る確率」を引いた数値ですよね？
これ以外に、公式を使った出し方がなかったでしょうか？
無かったらすみません。
宜しくお願いします。

回答No.4

graduate_student · ベストアンサー

例えば，6C2なら
6C2=(6*5)/(2*1)=15
6P2なら
6P2=6*5=30
のような感じです.

これで解決しましたね？

お礼

遅れてすみません！おかげさまで解決しました♪解り易い説明ありがとうございます。

回答No.3

infinity40-100

#2の方への補足です。
nCrはCombinationの略で組み合わせの数を表します。
n個からr個選ぶ組み合わせの場合の数は
n!/((n-r)!*r!)
nPrはpermutaionの略で順列の数を表します。
n個からr個選び、一列に並ばせる場合の数は
n!/(n-r)!
ちなみにn!=n*(n-1)....*2*1のことです。

お礼

遅くなってすみません！詳しい説明ありがとうございます。

回答No.2

graduate_student

mycarenjohさんのおっしゃる公式というのは，nCrとかnPrのことでしょうか？

この類ではないと思います.
あえて公式を使って書くと，
「全て白が出る確率」→((100C99)/100)^3.
答え＝1-((100C99)/100)^3
でしょうか.

お礼

ありがとうございます！それですね、きっと。使い方を忘れてしまって、nCrとnPrがどんな場合に使われてどんな式になるのかを忘れてしまいました・・・。

？×？
―――
？×？

こんな形（すごい適当）としか覚えてないのですが、どうだったでしょうか？よかったら教えてください・・・。

回答No.1

infinity40-100

何をもって公式と呼ぶのか分かりませんが、1回以上出る確率ということであれば、ご指摘の解法が最もスマートと予想されますが、あえて他の解法を書くのであれば、1回出たとき、2回出たとき、3回出たときそれぞれの場合の確率を求め、足し合わせれば同じ答えが得られます。

お礼

ありがとうございました！公式は、graduate_studentさんの言ったnPrのことだったと思います！nPrの使い方を忘れていました・・・。