断面積の関数S(x)を積分して体積を求める時の断面

質問

断面積の関数S(x)を積分して体積を求める時の断面積関数の例を教えてください。

回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

たとえばx軸に平行な直線 y=r (r>0, 0≦x≦h) を考えこれをｘ軸のまわりに1回転し、この立体を”輪切りにする”とします。
このとき、x＝t で切った切り口の断面積S(t)は定数pi*r^2 です。
したがってこの立体(円柱)の体積Vは、
V=∫[0~h]S(x)dx=pi*r^2*h
となります。