「土手医者」というのは辞書に載っていない言葉で、本サイトのある回答で私も初めて見たのですが、「筍(たけのこ)医者」と同じ意味で使っているのだろうなと思いました。
「筍医者」というのは広辞苑等にも出ている堂々たる日本語ですが、平たく言うと「これから育ってやがてはヤブ医者になろうか、というような、おそろしく低レベルの医者のこと」です。
余談ですが、藪医者というのはふつう「低レベルの医者」のことを指していると思われていますが、一説によると、ヤブという所の医者(藪井竹庵?先生)が非常に名医だったので、名声のおこぼれに与ろうとして医者という医者が「ヤブ(一門)の医者である」という看板を上げたので、藪医者も混じってしまって評判を下げたのだ、ということのようです。
また一説によれば、藪は「野巫(やぶ)」つまり「呪術治療」(治療とは言えない治療)から来ているということでもあります。
どれが正しいのか、私にはわかりませんが。
お礼
語源から説明してくれて勉強になりました。 ありがとうございます。