e=limx→0(1＋h)^1/hの証明について

質問

タイトルの証明について、limh→0e^h-1/h=1よりlimh→0h/e^h-1=1(1)、t=e^h-1と置き、(1)をtで表して証明する方法を教えて欲しいです。

回答No.1

gamma1854

分数の書き方に問題がありますが・・・。
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t=e^h - 1 のとき、h=log(1+t) でしょう。
これを代入し、真数を整理してください。