テイラー展開の求め方について。

質問

テイラー展開の求め方について。
画像に示すように、(1)を使って(2)へ導いているのですが、理解できません。。
もっとわかりやすく教えていただきたいです。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

a[n]x^nの項に着目。
1回微分すると、n・a[n]x^(n-1)
2回微分すると、n(n-1)・a[n]x^(n-2)
3回微分すると、n(n-1)(n-2)・a[n]x^(n-3)
...
これをくり返し、n回微分すると
n(n-1)(n-2)...3・2・1・a[n]