臨界周波数と跳躍距離

質問

臨界周波数と跳躍距離の計算がわからなく困っています。
【問題】
電離層F層の臨界周波数が6MHzの時、8MHzの電波で通信する時、跳躍距離ｄの値は
いくらか。但し、大地は水平な平面であり、電離層は大地の平行であるものとする。
また、Ｆ層の見掛けの高さは300ｋｍでＦ層の電子密度は一定とし、√7=2.65とする。答えは530MHzです。解答に至るまでの式の展開がわかりません。宜しく、お願いします。

回答No.1

mdmp2 · ベストアンサー

fm=fc*sec(θ) （正割法則）から、
8MHz=6MHz*sec(θ)
sec(θ)=8MHz/6MHz=4/3
θは、電離層に入射する角度ですが、この値を求める必要はありません。
電離層の高さ=300km・・・・・H とします。
送信点から電離層の反射点の直下までの距離=跳躍距離/2 ・・・・・ Dhとします。
送信点から電離層の反射点までの距離=√(H^2+Dh^2) ・・・・・ D とします。
地表は水平とし、電離層は地表と平行としてH, Dh, D, θの関係を作図してみると、以下の式の展開がわかりやすいと思います。
sec(θ) =D/H=4/3
Hが3のとき、Dは4になる。
Hは300kmだからD=400km
よって、
D={√(H^2+Dh^2)}=400km
H^2+Dh^2=400^2
Dh^2=400^2-H^2=400^2-300^2=160000-90000=70000
Dh=√70000=(√7)*100
√7=2.65 だから、
Dh=265km
跳躍距離はその2倍だから530km

お礼

此の度は、詳細丁寧な御回答、ありがとうございました。

補足

御回答、ありがとうございます。