ベストアンサー 命題 2019/07/17 01:13 この例は命題になりますか？ xの答えが4→x＝4と表す 本のタイトル→本の表紙に大きく書かれる 4桁以上の数→,を使う みんなの回答 （1） 専門家の回答 質問者が選んだベストアンサー ベストアンサー ミッタン（@michiyo19750208） ベストアンサー率15% (3892/25656) 2019/07/17 02:07 回答No.1 なりません 質問者 お礼 2019/07/17 20:26 ありがとうございます。 通報する ありがとう 0 カテゴリ アンケート 関連するQ&A 命題について 証明問題をやっていて、答えをみると対偶とか、背理法で証明をしているのですが 条件を否定する必要があります。それに関する質問です。 命題の仮定や結論が何になるのかがよくわかりません。 基本的なことになるのですが、よろしくお願いします。 (1)√２が無理数であることを証明せよ。 解答は背理法で証明していました。 ということは、結論を否定して矛盾を導くことになると思うのですが、 そこで仮定は何で、結論は何になるのか疑問に思いました。 仮定は、√２が実数。仮定は√２は無理数。とおもいましたが、 正しくはなにか。 (2)ａとｘは実数で、あるｘに対して、ａ＜ｘとなるａが存在することを証明せよ。 この命題の仮定と結論が何になるのか、よくわかりません。 結論が分からないので、否定も考えられません。よろしくお願いします。 命題について いま、「数学は言葉」という本を読んでいます。 ｐ３８からｐ３９にかけて、 「証明できないような図形の命題をあげよ」という例題があります。 「ｘは三角形である。」 「ｘに代入する値によって、この命題の真偽は変化するのです。このような命題は証明することができません。」 とあるのですが、真偽が変化するのにどうして命題といえるのか。真偽が判定できるから命題というのではないのでしょうか。もちろん、証明できないから命題ではないと言えないのは分かりますが。例えば、三平方の定理とか。 さらにｐ３９のところで、 「三角形の２辺の長さの和は残る１辺の長さよりも短い」も図形の命題ですが、偽なる命題です。偽なる命題が証明されてしまっては困ります。 以上のことから、「自由な変数が含まれているため、真偽が定まらない命題」や「偽なる命題」は（枠組み自体が歪んでいない限り）証明できないことがわかります。 とあります。 「三角形の２辺の長さの和は残る１辺の長さよりも短い」は偽なのは分かりますが、証明できるものなのかどうかよく考えてみると少なくとも私には証明できません。ということはこれは「証明できない命題」なのでしょうか。もし証明できないとすれば例題の証明できない図形の命題ということになるのですが。さらに「偽なる命題が証明されてしまっては困ります。」とはどういう意味で書かれているのでしょうか。ピンとこないのです。 けっこう難しいと思うのですがわかりやすく説明できる方はいませんでしょうか。 宜しくお願いします。 命題らしいのですが・・・ 友達からこんなクイズを出されました。 「成功例を分析することだけでは本当の成功の原因がわからない」 という命題の意味を説明せよって感じです。もしこんなような命題を聞いたことがあって答えを知っている方教えてください。 命題 命題が正しければ証明し、正しくなければ判例をあげる。 (ア）a,b,cが実数であるとき、xについての方程式a(x＾2)＋bx＋c=0は、2つより多くの解をもたない で答は偽ですが、 例えばa=b=c=0だとたくさんの答があるそうですが それについてよく把握できません。 例題を添えておしえてください。 命題についてです。 命題についてです。 a,bは実数、xは自然数のとき、 a＋b と ab はともに整数⇒aとbはともに整数 これは真偽どちらでしょうか？ 理由も含め、回答お願いします。 命題の問題 次の命題の否定を述べよ すべての整数xについて、x^2>1である が問題なのですが意味がよく分かりません。 すべての整数がxがx^2>1であるなら -1,0,1 がxの条件を満たしていないので問題がありえないように思えてしまいます。因みに答えは ある整数xについて、x^2<=1である なぜこうなるのか詳しく教えてください。よろしくお願いします。 否定命題 M,Nを空でない実数の部分集合とする。 命題「Mに属するどんな数xをとっても、x≧yとなるyがNに存在する」 の否定命題を述べよ。 答え 「Nに属するすべてのyに対してx<yを満たすxがMに存在する」 自分の回答は 「Mに属さないあるxをとっても、￢(x≧yとなるyがNに存在する)」 ￢(x≧yとなるyがNに存在する)は、 (Nに属さない全てのyはx<yを満たす)に等しい。 よって答えは、 「Mに属さないあるxをとっても、Nに属さない全てのyはx<yを満たす」 となりました。 どこが間違っているのか、どなたか教えてください。 命題の否定の真偽について 青チャートに、「x^2-3x-10=0 である自然数xが存在する」という命題の真偽（否定も）を調べよという問題があるのですがなぜこの場合「ある」の方の命題に当てはまるのかわかりません。「すべて」と「ある」の違いがわかりません。これは私が日本語を理解できないのが原因ですか？ 命題の真偽。 次の命題の真偽を調べ、偽である場合には反例を挙げなさい。 x^2≧4⇒x≧2 x^2=1⇒x=-1 mが巣数⇒mは奇数 整数nについて、n^2≦4⇒-3≦n≦3 教えてください。お願いします！ 命題と集合の問題について この問題がわからないので教えてください！！ (１)次の命題は偽である。反例を１つあげよ。 Ｘ＞０またはＹ＞０ならばＸ＋Ｙ＞０ この問題の答えはＸ＝－３,Ｙ＝２なのですがどうしてもこの答えになる意味がわからないので理解が出来ません・・ だれかこの問題を詳しく解説していただく方がいたらお願いします！！ 命題の問題です ぜひご教授ねがいます！ ＜＜問題＞＞ a>0 とする 命題 |x-a|+|y-a|≦a ならば x^2+y^2<5^3 である。 これが真であるような整数aのうち、 最大のものを求めよ です。 答えはa=4になりますが、 いくら考えても導けません。 よろしくお願いいたします！ 数I 命題 否定 数Iの命題の否定の問題について質問です。 問題 5<x ≦10 私の答え 5 ≧xまたはx>10 となったのですが、模範解答には x ≦5またはx>10 とありました。 5<xの否定が5 ≦xになる理由がわかりません。 教えてください。よろしくお願いします🙇♀️ 人はなぜ働くか？という命題へのヒントとなる本 人はなぜ働くのか？ という命題への自分なりの納得できる答えをだすヒントやたたき台になる本を探しています。 おススメの本を教えてください。よろしくお願いします。 命題の証明 ｘ、ｙがともに正の数であり、x^2+y^2≧4⇒x≧√2またはｙ≧√2 であることを、対偶を使わずに、この命題が真であることを証明するには、どうしたらよいですか？ いろいろ考えたのですが、x^2+y^2≧4は、(x+√2)(x-√2)+(y+√2)(y-√2)≧０でることを利用するのかな・・・、さらにx≧√2またはｙ≧√2が、思うように理解できないのでうまく進みません。「または」これが意味することは、少なくとも片方がみたいな感じだったと思うんですが、よく理解できません。いつもいつもすいませんがよろしくお願いいたします。 すいません。 命題 苦手なので、おしえてください。 命題が正しければ証明し、正しくなければ判例をあげる。 (ア）a,b,cが実数であるとき、xについての方程式a(x＾2)＋bx＋c=0は、2つより多くの解をもたない (イ）a,b,cが実数のとき、ab>acならば,(b/a)>(c/a) (ウ）２つの実数a,bの積が有理数ならば、aとbは有理数である。 おねがいします。 隣り合う数 １２３４５６７８９10までの数があります。 一桁の場合 隣合う数の差は必ず１。 例：２－１＝１ 例：８－７＝１ 二桁になると差は22。 例：１２３４ 34－12＝22 例：３４５６ 56－34＝22 例：６７８９ 89－67＝22 三桁になると差は333。 例：１２３４５６ 456－123＝333 例：２３４５６７ 567－234＝333 例：４５６７８９ 789－456＝333 四桁になると差は4444。 例：5678－1234＝4444 例：6789－2345＝4444 五桁の場合、答えは55555になるはずと思っていたのですが Ｘ－12345＝55555 Ｘ＝67900 綺麗な数字で五桁の場合「５５５５５」になる方法があったら教えていただきたいと思います。 よろしくお願いします。 命題関数の問題です 独学で命題関数を勉強しているのですが、なかなか理解できません。 次の問いの答えがわかる方がいらっしゃいましたら、よろしくお願いします。 Xを三角形の集合とし、命題ｐを“二等辺三角形である”とするとき、次の命題の真偽を定めよ。 (1)２つの内角の大きさが等しい△ABCについてｐ(△ABC)の真偽 (2)１つの頂点と対辺の中点を結ぶ線分が対辺に垂直になる△ABCについてｐ(△ABC)の真偽 (3)１つの内角が90°であるような△ABCについてｐ(△ABC)の真偽 【命題が偽である場合の反例の挙げ方】 【命題が偽である場合の反例の挙げ方】 命題 「ｘ＞２ならばｘ＞５である」 は偽です。教科書では反例として仮定（ｘ＞２）を満たすが結論（ｘ＞５）を満たさない例を1つ示せばよい，となっています。だから反例としてｘ＝３等と挙げれば済む話ですが，ここに 「２＜ｘ≦５」…(1) を反例として挙げるのは正解でしょうか，不正解でしょうか。(1)は反例となるｘの値を全て漏らさず表しています。また，反例として 「３＜ｘ＜４」…(2) はどうでしょうか。解答として(1)・(2)がどう判断されるのか，知りたいです。 集合の包含関係で考えた場合，いずれも正解としてよいように思うのですが，何しろ教科書に反例として(1)や(2)は挙げられていないので，判断に困っています。 数I 命題と論証における「または」について 数Iの命題と論証で、逆 裏 対偶を使うあたりで 「かつ」や「または」という言葉が出てくるのですが、「または」の詳しい定義がよく分かりません。 例をあげて説明すると x＝2 かつ y＝3 ならば xy＝6の裏が xy≠6 ならば x≠2 または y≠3 となります。 「または」ということは両方は該当しないでどちらかが該当するという事ですか??文章が複雑で理解に苦しみます。[xyが6でないならxは2ではない またはyは3では無い??] よく分からないのですが これを例に 説明していただけませんか??よろしくお願いします。 命題 裏の真偽 数学Iで与えられた命題「xy=0 ならば x=0 かつ y＝0」…(△)は偽である。 (△)の逆「x=0 かつ y=0 ならば xy=0」……真である。 (△)の裏「xy≠0 ならば x≠0 または y≠0」…真である。 (△)の裏は(△)の逆の対偶ということで真とされて参考書の答えになっていたのですが、 この(△)の裏は偽だと思います。反例 x=1,y=0のときxy=0 になってしまいます。 参考書の間違いなのか、私の考え方が間違っているのかコメントください。 注目のQ&A 「前置詞」が入った曲といえば？ 新幹線で駅弁食べますか？ ポテチを毎日3袋ずつ食べています。 優しいモラハラの見抜き方ってあるのか モテる女性の特徴は？ 口蓋裂と結婚 らくになりたい 喪女の恋愛、結婚 炭酸水の使い道は キリスト教やユダヤ教は、人殺しは地獄行きですか? 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