七分勾配がなぜ約55度になるのですか？

質問

七分勾配がなぜ約55度になるのですか？

調べましたが納得のいく結果がえられません‥‥

土木施工管理技士を目指しています。
後学のために
「七分勾配は約55度である。」
と端的に覚えるよりも、現場で応用がきくように計算式から覚えたいです。

まだ施工管理を経験して一ヶ月の見習いです。
今まで土木の経験もありませんが、すこしでも現場の作業員、職員のみなさんの力になりたいと思っています。

七分勾配の比率は底辺が0.7、高さが1、斜辺が約1.22というところまでは高卒レベルのぼくでも調べてなんとかわかりました。
ですが、なぜ七分勾配では55度になるのかがわかりません‥‥

現場で
「底辺がx、高さがyのときの角度(θ)を正確に知りたい」といった状況のとき答えられるようになりたいです。

回答No.15

178-tall · ベストアンサー

たびたびの引用ミス、蒙御免。

k　　m　　 cos(x/m)　　Π=sinx/x　　x(rad)　　x(deg)
--　---　 --------　　---------　　------　　-------
1　　2　　8.8698e-1　　8.8698e-1　　0.9236　　52.920
2　　4　　9.7133e-1　　8.6155e-1　　0.9509　　54.481
3　　8　　9.9281e-1　　8.5536e-1　　0.9578　　54.876
4　 16　　9.9820e-1　　8.5382e-1　　0.9595　　54.975
5　 32　　9.9955e-1　　8.5343e-1　　0.9599　　55.000
6　 64　　9.9989e-1　　8.5334e-1　　0.9600　　55.006

(cos の半角算式を使うほうです)

お礼

回答ありがとうございます！
スマホのキャリアを変更したのでしばらくログインできませんでした(汗)

ベストアンサーに選定させていただきました！

回答No.4

bunjii

>七分勾配の比率は底辺が0.7、高さが1、斜辺が約1.22というところまでは高卒レベルのぼくでも調べてなんとかわかりました。
>ですが、なぜ七分勾配では55度になるのかがわかりません
逆三角関数で角度を求めてください。
atan(1/0.7)≒55°
asin(1/1.22)≒55°

お礼

回答ありがとうございます！

回答No.3

大黒 太郎（@daikoku99）

1/0.7=1.42=tan55
という事でしょう。

私は7寸勾配を7寸／10寸と思っていました。
10寸／7寸なのですか。

お礼

回答ありがとうございます！

回答No.2

szk9998

まず三角関数を理解しないと・・・
簡単に言えば、
tan-1(1/0.7)≒55度
※tan-1はアークタンジェント
関数電卓で入力してみたらわかるかと思います。

三角関数ぐらいわからないと、何も説明できないですよね。
そこからかと。

お礼

回答ありがとうございます！

回答No.1

中京区 桑原町（@l4330）

こういう事です
底辺がx、高さがyのときの角度(θ)
角度(θ)＝tan-1(y/x)

お礼

回答ありがとうございます！