曲率に関する質問です。

質問

physics.thick.jp/Physical_Mathematics/Section3/3-7.html
の解説でわからないところがあります。

　下の図で P における接線ベクトルは
　　dr↑/dt = (dx/dt, dy/dt)
ですから、
　　tanθ= dy/dx
となるのはよくわかるのですが、Q における接線ベクトルの傾きが
　　tan(θ+dθ) = dy/dx + (dy'/dx)dx
で表せる理由がよくわかりません。導出方法を教えていただけたら幸いです。

回答No.1

f272 · ベストアンサー

tanθ= y'
であれば
tan(θ+dθ) = y' + (dy'/dx)dx
になるのは自明だとしてもいいのでは？
y'の値は，その接線方向(dy'/dx)にdxだけ移動した分を加えてやればよいということです。

お礼

丁寧な回答、まことにありがとうございました。