◆shaded area 面積 を

質問

老若男女を問わず
◆塗り絵　しては　shaded area 面積　を　求める◆　
は　終りがない　ようです。
https://math.stackexchange.com/questions/3016718/a-way-to-find-this-shaded-area-without-calculus

https://www.youtube.com/watch?v=TjXTe8NIz1E

https://www.e-juken.jp/blog/maeda/2011/04/post_18.html
●「この　一番最後の問題を
硬頭學生に　倣い　積分を　用いて　解いて!」　と　少女A.
[無論　被積分函数を　明記し]

回答No.1

staratras

同じ積分でも、折り返した同じ形のj上の部分(桃色)の面積の方が計算が楽でしょう。

求める面積をＳとすると
Ｓ=∫[-6→-3]((√3)x-((√3)/3)x)dx+∫[-3→+3](√(36-x^2)-(√3)/3)x)dx
=2√3+6π-2√3=6π

まあ、頭の柔らかい小学生なら下の図の「余った部分」を「足りない部分」に移動させれば２Ｓは円の面積の1/3になると気付き、Ｓは円の面積の1/6になると即答するでしょうけれど…