4次方程式のフェラーリの解法について

質問

以下のサイトにある4次方程式のフェラーリの解法を読んで
いくつか疑問に思った点があります。

https://blog.rainyman.jp/nest/?p=321

1点目
分解方程式の解の一つ(どれでも良い)をΩ として式に代入し、
右辺を平方完成させて(u^2 +Ω/2 )^2 = (Ω－α)(u－β/2(Ω－α))^2
という式を得ています。
ですが、もしΩ-aが正でないと、すべての解が虚数解になると思いますが、その場合、どのようにして実数解を得たらよいでしょうか？

2点目
最終的なu=の式について、後ろの∓(Ω/2+β/2√Ω－α)となっていますが、
b^-4acなので、正しくは∓4(Ω/2±β/2√Ω－α)のように思えるのですが、
どうでしょうか？（４をかける必要があるのと、カッコ内の+は±が正しい？）

回答No.1

f272 · ベストアンサー

(1)
すべての解が虚数解になるのなら実数解を得ることなどできません。
(2)
-4(Ω/2±β/2√Ω－α)
でしょうね。この±はそのサイトの添字記号に従えば±sです。