なぜこの線で半円を三等分できるのでしょうか？

質問

こんばんわ、
下の写真の半円に円が書いてあると思うのですが（矢印が載っている方です）
なぜこの線が弧ABを三等分にするのか教えてください。
お願いします。

回答No.1

Mathmi · ベストアンサー

簡単にですが。

仮に半径をrとします。
直線OAの長さは半径なのでr、直線OPと直線APの長さも同様にrです。
なので、三角形OAPは正三角形になり、角AOPは60°になります。
円弧の長さはその角度に比例するので、60°である円弧APは、180°である円弧ABの1/3の長さになります。

回答No.2

中京区 桑原町（@l4330）

円に内接する六角形を考えれば判るでしょ。