材質の持つばね定数=ヤング率ですか？

質問

唐突な質問ですが、鉄とかアルミのばね定数を考える場合、
ばね定数＝ヤング率
はおかしいでしょうか？
もしくは計算で各材質のばね定数って算出できますか？

ご教示頂きたく、よろしくお願いいたします。

回答No.1

ohkawa3 · ベストアンサー

ヤング率 E は、材料の物性を表す値であって、次の式で定義されます。　　
　　　　　　E＝σ ÷ ε
　　ここで、σ：応力（N／m^2）
　　　　　　ε：ひずみ（m／m）
一般に、ばね定数 k は、次の式で表すことができます。
　　　　　　ｋ＝F ÷ ｘ
　　ここで、F：材料に加わる力（N)
　　　　　　ｘ：変位（m)

長さ：L、断面積：Aの棒状の物体に引張力：Fを加えた場合のばね定数を、
ヤング率を使って表すと、次の通り表せます。
　　　　　　k ＝（σ×A）÷（ε×L）＝（σ÷ε）×（A÷L）＝E×A÷L　

ばね定数は材料の寸法に依存して変化しますので、一般に、ばね定数＝ヤング率ということはできません。
棒状の物体で長さが1m、断面積が1m^2のような特別な条件の場合に、ばね定数はヤング率に一致します。

お礼

ohkawa3様

ご回答いただきありがとうございます。
やはり単純にばね定数＝ヤング率ではないんですね。
対象の形状が複雑な形状をしている為、まずは簡易予測でも
ばね定数＝ヤング率で見れないかと考えていました。

考えを改めて、検証するようにします。

回答No.3

nowane4649

ヤング率は塊状の物体を圧縮・引っ張りする時に用いる物性値です。
面積あたりの荷重、つまり、圧力に対し、元の長さに対し、どの程度の割合で変位が発生するかを示します。

バネ定数の場合は、最低でも、片持ち梁に近似する事が必要と思います。

簡単に計算できたら、あの高価なANSYSなどのCAEとかFEMソフトウェアがここまで発展・普及していないですね。

お礼

nowane4649様

ご回答ありがとうございます。また返信が遅くなり大変申し訳ございませんでした。

やはりヤング率とバネ定数は別物なんですね。色々と考えがこんがらがっていたようです。

ありがとうございました。

回答No.2

mpascal

単純引張なら、バネ定数＝ヤング率（縦弾性係数）×断面積÷長さ　ですね。
しかし、コイルスプリングでは横弾性係数を使った式になります。（式は自分で調べてみましょう。）

お礼

mpascal様

ご回答ありがとうございます。
回答者様1と同じく、ばね定数＝ヤング率とはいかないのですね。

横弾性係数の考え方は調べて確認するようにします。