数I整数の性質の問題です

質問

「10!を素因数分解せよ。」の問題の解説で、素数２の個数は、ガウス記号を用いて[10/2]+[10/2^2]+[10/2^3]=8とあります。この意味がわかろません。解説、よろしくお願いします。（出典：FOCUSGOLD数I+A)

回答No.1

info33 · ベストアンサー

> [10/2]+[10/2^2]+[10/2^3]=8
[10/2] は 2の倍数の個数, [10/2^2]は4の倍数の個数, [10/2^3] は8の倍数の個数です。
4の倍数は 4=2*2 なので 2回カウントする。
[10/2]+[10/2^2]で 2回カウント
8の倍数は 8=2*2*2 なので 3回カウントする。
[10/2]+[10/2^2]+[10/2^3]で 3回カウント

ということですが, お分かりになりましたでしょうか??

お礼

info33 さま
返事が遅くなりました。
よく分かりました。有難うございます。