すべての物理量は外延量と内包量に区分できますか？

質問

ヘーゲル著『大論理学』にて盛んに議論される「外延量」と「内包量」について質問です。これらは互いに排反かつすべてを取り尽くしていますか？つまり、「物理量のうち、外延量でも内包量でもないもの、外延量でも内包量でもあるものは存在しない」ということで、正しいでしょうか。
また、速度、加速度、内積は外延量、内包量いずれでしょうか。「加法が成り立つものが外延量」とすると、速度ベクトル、加速度ベクトルは和が成立するので外延量でしょうか。内積も然りです。そもそもこのあたりになってくると、古典的な和の定義は通用せず、「和を再定義」する必要が出てくるのでしょうか。

回答No.1

golgo_sardine

哲学用語の「外延量・内包量」については判りませんが、算数教育で使われている用語について、「物理量」という範囲でお答えします。

「電流」「電力」について考えます。それらはそれぞれ「単位時間あたりの電荷」「単位時間あたりのエネルギー」なので内包量のように思えますが、それらは足し算できます。（電流は、キルヒホッフの法則。電力については、足し算できるおかげで発電所の供給能力の計画が成り立ちます。）

したがって「外延量・内包量」という考え方が通用しない分野があります。
通常の理科・数学を理解している人であるなら、「物理量」を考えるときに「外延量・内包量」をあてにするべきではありません。

（「和を再定義」する事で解決しようとしたらどういう事になるのか判りませんが、それは、普通の人が学んでいる理科・数学とは別の物になってしまうでしょうね。）

お礼

＞「外延量・内包量」という考え方が通用しない分野があります。
＞通常の理科・数学を理解している人であるなら、「物理量」を考えるとき
＞に「外延量・内包量」をあてにするべきではありません。
とのこと、大変勉強になります。

確かに、物理学で「外延量／内包量」という言葉を聞いたことがありません。
物理学が未熟だった頃、「自然数から分数」「自然数から整数」「有理数から実数」のような拡張に倣って、数を区分しようとした挑戦の結果が「外延量／内包量」なのかと理解しました。
算数数学教育で「外延量／内包量」を取り上げるときは、「いきなり力学、熱力学、電磁気、量子物理を論じることはできないので、まずは物理学としては未完成でも直観の届く範囲を確認しましょう」というステージに立っていると理解しました。

とすると、ヘーゲルは哲学者に括られることが多いですが、科学の確立に大きな役割を果たしたと理解します。

ありがとうございました。