図形の高さが知りたいです

質問

上底95、下底460、左側面410、右側面385
この形で高さが知りたいです。
分かる方、よろしくお願い致します。

回答No.1

info33 · ベストアンサー

左側面AB=410, 右側面AC=385, 下底BC=460-95=365
の三角形ABCの高さAHを求めればよい 。

三角形ABCの面積Sは ヘロンの公式を用いて
s=(AB+BC+CA)/2=(410+365+385)/2=580,
S=√ {s(s-AB)(s-BC)(s-CA)} =√ (580*170*215*195) = 50√(1653522)

高さAHは, 公式 BC*AH / 2 = S を用いて
AH = 2S/BC = 2*50 √(1653522 ) / 365 =(20/73) √ (1653522) ≒ 352.3 ... (答え)

お礼

ご丁寧な解説と解答を、本当にありがとうございます。