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手動リフタの必要トルクと適切なハンドルの大きさを計算する方法について
- 手動リフタ（台形ネジ式）に100kgの荷重を載せて使用する際の必要トルクの計算方法と、適切なハンドルの大きさを選ぶ方法について教えてください。
- 計算結果によっては、ハンドルの径が大きくなりすぎる場合には途中でギアにて減速させる必要があるかもしれません。その場合のアドバイスもお願いします。
- リフタの仕様は、台形ネジの軸径がφ14、リードが3、ストロークが200です。その他の必要な条件があれば教えてください。
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台形ﾈｼﾞ軸径：φ14、ﾘｰﾄﾞ：3にて、URL資料から、有効径；12.5mmとなります。 そして、ねじトルク（1/2x有効径x水平力）と推力（軸方向の力）の変換公式は、 締付け時が、1/2x12.5mm×Ｆkg＝1/2x12.5mm×100kgxtan（φ＋θ）、φ；摩擦角 緩め時が、1/2x12.5mm×Ｆkg＝1/2x12.5mm×100kgxtan（φ－θ）、θ；リード角 ですので、締付け時が上昇で、緩め時が下降となり、力又はトルクは締付け時（上昇）が大きく、 1/2x12.5mm×Ｆkg＝1/2x12.5mm×100kgxtan（φ＋θ）で計算することになります。 で、先ずＦkgをＦkg＝100kgxtan（φ＋θ）＝100kgxtan（8.53＋4.37）＝100kgx0.229＝22.9kg （台形ねじにグリースを塗っている筈なので、摩擦係数を0.15とし、摩擦角を8.53°とした） 因って、有効径上に22.9kg掛かるので、1/2x12.5mm×22.9kg＝143kg･mmのトルクとなります。 ハンドルφ300mmが最大なら、143kg･mm÷（φ300mm/2）＝0.95kgなので、問題なく人力で 動かせます。 今回は、減速機は不要ですが、減速機を使用すると、減速比が1/5なら トルクは1/5になりますが、上げるスピードも1/5となり、5倍の所要時間がかかります。 力で得して、距離（スピード）で損をする、エネルギー（仕事量）保存の法則です。 > これに効率を掛ける > 計算例 下 > ?ねじ効率η＝・・・・＝0.24 > リード3 → 1ミリに1/3回転 ハンドルφ300 → 略150ミリ動く > テコ比 → 1:150 ×効率0.24 → 略1:36 ねじ効率η＝・・・・＝0.24は良いけど、 梃子を、1:150 ×効率0.24 → 略1:36 として、短くして如何する？ ねじ効率ηは、摩擦係数（角）損失分と考えても良いくらいのもの。 あんまり、爪を伸ばしとると、怪我しますよ！そして、iwanaiをも汚しますよ。
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再出です。 追記の内容は、当該者であるiwanai（岩魚内）が珍しく、白旗上げているので、無視を してください。 さて、違った算出方法は、減速機を用いた内容も含め、URLに示します“くさび増力効果”の 基礎内容からも算出が可能です。では、順を追って、 ? くさび効果＋トルクでの算出は、小生の回答（３） ? Ｑ＝2xT÷(Dxtan(a＋θ))は、回答（１）さんの資料からで、 D；角ねじの有効径 100kg=2xTkg･mm÷(φ12.5mmxtan(4.37°+8.83°)) 摩擦角；摩擦係数0.15＋台形ねじ補正 求めて、略同じですが、摩擦角が摩擦係数0.15＋台形ねじ補正であるため ?の小生は、actan 0.15＝8.53°とし、?は、資料図-5のactan 0.15÷cosβ＝8.83° と、更に詳細分析の公式使用です。言い訳ではありませんが、摩擦係数の実際値はアバウト であり、刻々変化するので、今回の計算では丸めこんだ方が計算誤りがなく有効です。 (であるが、?と?を比較し、今回は?の如く省く方が合理的との判断は、比較有っての判断 であるため有効です) ? URLに示すくさび増力効果は、エネルギー（仕事量）保存の法則とが基本で、今回に直すと、 ねじ軸に併行な力Fv×距離Sv÷所要時間Tv＝ねじ軸に直交な力Fh×距離Sh÷所要時間Th 力Ｆv kg×距離Ｓv mm÷所要時間Ｔv sec＝力Ｆh kg×距離Ｓh mm÷所要時間Ｔh sec で、同じ期間内動作なので、所要時間Ｔv sec＝所要時間Ｔh secにて、 v：•vertical 力Ｆv kg×距離Ｓv mm＝力Ｆh kg×距離Ｓh mm h：•horizontally 100kg×3mm（ピッチ）＝Ｆh kg×(φ12.5mm×π)となり、 Ｆh kg＝100kg×(3mm÷×(φ12.5mm×π))の(3mm÷×(φ12.5mm×π))がtan4.37°の値 となりまして、?と?の共通部分があります。 そして、摩擦損失分を計算に入れますと、actan0.15＝8.53°分傾斜が大きくなり、 実質的に進むピッチが8.98mmとなり、約9mmで3倍になるから、 Ｆh kg＝100kg×(3mm÷×(φ12.5mm×π))＝7.64kg ⇒ 7.64×3＝22.9kgとなり、 後は、回答(3)の如く、(22.9kg×φ12.5mm÷2)が所要トルクとなり、φ300mm÷2で割ると、 0.95kgになります。 そして、減速機があるなら、減速比1/5であれば 歯車Ａの円周：歯車Ａの円周×5 となり、5倍長く進むと、力は1/5になる。（値を÷か×か、値が小さくなるか大きく なるかを迷う時の指針になります） これが、基本の考え方で、?に纏め、更に?に纏めとなっています。
以前、作ったTRネジの計算書に入れて確認したが誰にも答えが合わないのだ。 恐らく、角度ディメンションのradとdegを混同しているような気がします。 もう一度、計算するなら途中経過も詳細に提示することが回答者の責任。
お礼
計算書拝見させて頂きました。まだまだ勉強不足の為、正直内容を理解することができませんでした。今後理解し回答者様のように計算書を作成、活用できるよう勉強していきます。 ありがとうございました。
ゴールドリフター http://www.monotaro.com/g/00871780/ 台形ネジの手動回転方式 少数なら買う。特許はないだろし真似でよいと思います。いちから作るより部分改造で流用する方が安い。 メーカーさんでも、より良いものを開発する為、１台入手してリバースエンジ ネジを真直に付けるか、斜にしてテコを効かせるかで違いあり。 既に計算されたようなので、あくまで目安程度。 台形ねじ http://jp.misumi-ec.com/pdf/fa/2014/p1_785.pdf 手順にしたがい計算すればよいが、図面でテコ比が判るなら概算は簡単。 テコ比 ＝ １ミリのリフト：ハンドル位置で何ミリ動くか これに効率を掛ける 計算例 下 ?ねじ効率η＝・・・・＝0.24 リード3 → 1ミリに1/3回転 ハンドルφ300 → 略150ミリ動く テコ比 → 1:150 ×効率0.24 → 略1:36 なので100kgをリフトするにはハンドルを略３kgで引けばよい。 軽いと思いますけど。。上げ下げを繰返すものでなし すみません。 回答（3）の指摘通り、ねじ効率ηの考え方がまちがってました。
お礼
今回は市販ﾘﾌﾀを使用し、諸事情によりﾊﾝﾄﾞﾙを交換しなければならなかった為、 適するﾊﾝﾄﾞﾙの選定を行いと思い、質問させて頂きました。 今回参考にした資料とは違った計算式で、いろいろな算出方法があることが分かりました。内容を理解し、答えを導き出せるように勤めます。 ありがとうございました。
お礼
資料参考にさせて頂きました。 ありがとうございました。
補足
資料ありがとうございます！ 以下のサイトより計算結果、(途中式は省きます) 必要トルク0.63kg・m(6.2N・m) Φ300ﾊﾝﾄﾞﾙを使用したときかける力4.2kg(41.2N) 上記であっていますでしょうか？ 合っているとすれば、4.2kgだと少し重いと思うのでﾊﾝﾄﾞﾙ～ネジ軸間にｷﾞｱを設け(2:1)るとすると、半分の力で回転させられるということでしょうか？ 質問に次ぐ質問で恐縮ですがよろしくお願いします。
お礼
参考にした資料から更に分かりやすく計算を区切って頂き、大変理解しやすかったです。ありがとうございました。 若干数値が違ったのは、摩擦角の違いだと思いますが、また違った算出方法があるのでしょうか。今後の勉強のためにご教示頂きたいです。