ロータリアクチュエータ必要トルク

質問

はじめまして．
あるロータリアクチュエータの必要トルクを求める問題があるのですが，回答に納得できなくて困っています．
回答として与えられているトルクの公式が

T=J・ω'・S=J・(2θ/t^2)・S

T=トルク
J=慣性モーメント=15.38×10＾-3[kg・m^2]
ω'=角加速度[rad/sec]
θ=揺動角度=π/2[rad]
t=揺動時間[sec]
S=安全率=10[-]

角加速度を求めるときに揺動角度を2倍する意図がよくわかりません．

どなたか回答をお願いいたします．

回答No.3

noname#230359

この設問だと、ロータリーテーブルの種類がないので一意には使用計算式を確定できない気がします。

以下の条件を改定した場合で説明します。
1.ローターリーテーブルは等角加速度運動しかしない。(単純なエア駆動を想定)
2.揺動の停止はストッパーへの衝突で行い、減速時間は揺動時間に対し、無視できるほど小さい。

上記であれば揺動運動は初速0の等角加速度運動の式
θ(t)=(1/2)*ω'*(t^2)
として表せます。これを変形すれば
ω'=2*θ(t)/(t^2)
となります。

衝撃緩和の行うために減速動作を行う場合はもっと複雑になります。
(面倒なので省略)

お礼

回答ありがとうございます．

加速度の考え方に対する理解が足りませんでした．
回答いただいた公式なら納得できます．

回答No.2

noname#230359

＞　搖動角度を2倍するのは別の要因があると思うのですが

θ=揺動角度=π/2[rad]
t=揺動時間[sec]

＝＞　(平均)角速度：ω＝θ/t

揺動＝＞（等）加速度運動+加減速

最大角速度＝2×(平均)角速度＝2×ω＝2×θ/t

お礼

回答ありがとうございます．
調べてみましたがこの公式が載るている文献が見つかりません．

参考文献を教えていただけないでしょうか？

回答No.1

noname#230359

角加速度を求める計算は、
「揺動角度」÷「揺動時間」ではありません。
上の式で求められるのは、平均速度です。

加速度を求めるには、瞬時速度をもう一回時間で微分する必要があります。

対象の搖動体は、一定の速度で回転運動するのではなく、揺動時間の間に、
速度ゼロから加速し最大速度に達し、その後減速して速度ゼロになって
停止する運動をします。加減速のパターンによって、揺動角度及び
揺動時間の値が同じであっても加速度の瞬時値は異なります。

「２」は、角度θを２倍しているのではなく、仮定した加減速パターン
に伴う係数と考えればいいと思います。