部品温度が水温に漸近する場合のモデル式

質問

部品１が発熱(100℃)し、近くに水冷部品２(50℃)があるとします。
部品１が発熱を停止＆水冷部品２が水冷を停止しました。

水温Twがexp(-t/T)(Tは時定数)で外気温(例えば25℃)に漸近中に部品１の温度Tbが水温に漸近する温度モデル式を作りたいのですが、どのように考えれば良いでしょうか？

下記のように単純に水温に対し、1次遅れ(差分方程式)と考えて良いでしょうか？

　Tb_n = (Ts*Tw+Tf*Tb_n-1)/(Ts+Tf)
　　Tb:部品1温度
　　Tw:水温
　　Ts:サンプリングタイム
　　Tf:時定数

よろしくお願いします。

補足します。

部品１と部品２は同じ筐体内にあり、筐体外は自然対流で外気と接しています。
(抽象的な表現で申し訳ございません)

筐体内の雰囲気温度(部品１の雰囲気温度)は水温と同じとします。

部品１の発熱と部品２の水冷が停止すると、部品２は外気温に漸近し、部品１は水温(外気温)に漸近して行くと考えています。

回答No.1

noname#230359

以前のご質問に対する回答と共通しますが、
部品1と部品2との熱的な結合状態が不明な状況では、モデル式を立てること
は困難と思います。

部品1と部品2を含むシステム全体の熱的な構造について、図などを使って
ご呈示になることをお勧めします。

＞部品２は外気温に漸近し、部品１は水温(外気温)に漸近して行くと考えています。

上記の記述から推測して、少なくとも部品１及び部品２の熱容量、部品１
及び部品２の雰囲気（外気？）に対する熱抵抗、部品１と部品２間の熱抵抗
等を定量化する必要があると思います。

筐体によって囲われていることの影響があれば、筐体に関わる事項もモデル
に取り込むことが必要でしょう。

いずれにしても、「答え」を出すには条件不足と感じます。

「部品温度が水温に漸近する場合のモデル式」とのタイトルでお問い合わせ
ですが、循環水が止まった状態では、循環水の温度と部品2の温度の相関は
乏しくなると予想されます。

循環水が停止した後の、循環水の温度は、どこで計測するのでしょうか？
部品2の中に留まった循環水の温度ならば相関が得られそうに思いますが、
部品2から離れた点の循環水の温度では、相関が得られないものと思います。