アングルのせん断強度

質問

L100x100X13 長さ100mmのSS製アングルの真ん中にφ24の穴を1つあけます。
この穴に100Kgのせん断荷重を掛けた時、破壊せずに持ちますでしょうか?
明日朝回答するため、どなたか計算方法を教えてください。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

> 明日朝回答するため、どなたか計算方法を教えてください。
ですが、敢えて急がば廻れで、遠廻しで回答します。
予想では、相手よりその場で再質問だ出る確率が高いためにです。

さて、今回の内容は、URLに示す単純梁にて確認します。
単純梁の中心荷重にて、Ｗ：全荷重のＰ＝100kgが長さ100mmの真ん中にかかる。
Ｌ：荷重図 と Ｑ：せん断力図(S.F.D.) と Ｍ：曲げモーメント図(B.M.D.)を作成する。
そして、せん断荷重の剛性確認は、Ｑ：せん断力図(S.F.D.) で確認します。
L-100x100x13 にφ24mmの穴を1つ明ける位置を、明確化させる必要があります。
L-100x100x13の詳細形状は、ＬのコーナーＲは10mmで、13mmの板端Ｒは7mmですから、
小生ならＬの下面から26mmの処に中心を持ってきて穴明けします。
Ｌでの下面板厚13mmより1mm上に、φ24mmの円筒端面がきて、加工は多少難となりますが、
加工して面取りやカエリを綺麗に除去しましょう。

すると、62mm×13mmの長方形の部分が残ります。(板の先端は、Ｒ＝7mmのアールあり)
簡単に計算しても、その断面積は、57mm×13mm＝741mm^2。
100kg÷714mm^2＝0.14kg/mm^2のせん断応力が掛かるとなり、φ24mm穴での応力集中が
発生しても先ず問題ない数値でＯＫとなります。

次に、Ｍ：曲げモーメント図(B.M.D.)での曲げ応力の確認も必要です。
曲げ応力＝曲げモーメント÷断面係数＝{(100kg/2)×(100mm/2)}÷31.1×10^3mm^3
＝0.08kg/mm^2　……(アングルの断面係数は、穴が無いものを用いています)
これにより、穴が明いている場合でも、最大応力が加わる部分は、あまり変わらないので、
曲げ応力が0.08kg/mm^2なら問題ないでしょう。
できれば、ネット検索や工学の教本にて、φ24mmの穴が明いているアングルの断面係数を
貴殿が明日までに、算出してください。

ohkawa さんのアプローチ方法は、正しいと思います。

しかし、初心者さんには、オーソドックスなアプローチ方法と計算の仕方。

そして、結果内容からの ohkawa さんのアプローチ方法等は、大切だが無視しても良い
非常に低い値であり、φ24mm穴に対しての荷重の掛け方の工夫で、対処が可能です。

質問者さんが、φ24mm穴に対しての荷重の掛け方の工夫を補足質問するか、
100kg荷重÷φ24mm穴の接触側面面積＝がSSの許容圧縮荷重以下にすることに気付くか、
を期待しています。

参考URL：

http://www.geocities.jp/iamvocu/Technology/kousiki/kousiki-kouzouhari/kousikikouzouhari-02-01.html http://www.jfe-steel.

回答No.4

noname#230359

おお流石 ohkawa さん。穴に対しどの方向のせん断力なのかがまづ不明だった
ですから答えようにも答えようが無く、その時点で補足要求で書くべきだった
しかし、誰かが書いてくれると思ったのだが・・・あっちの方向に行ったし

つまり質問者は説明が中途半端で誤解を招いていることを知っておくことだ

詳細に ohkawa さんの言うようにアングルを引っ張った場合の支圧を言うのか
或いは曲げによるせん断力なのか、穴部分を含む断面に直接せん断力を掛ける
のかが分からなければ、回答人×陣も混乱するか乱立してしまうことだろう

またせん断力と仰っているが、アングル自体には軸力が加わっているのでは？
となればアングル自体には引張応力が生じ、ピン部分にはせん断応力が生じる
ということを本当に理解して質問しているかレベルが判らないから尚、難しい

回答No.3

noname#230359

既に専門家のご回答があるところですが、素人が失礼いたします。

ご質問の主旨は、穴にボルト又はリベットのような軸状のものが挿通されて、
それを介してアングルに剪断力が働く場合ではありませんか。

古い試料ですが参考URLに貼っておきます。ｄ）縁端部の破壊に示されている
破壊モードに対して、十分な耐力があるかの検証が求められているように
想像します。

想像が当たっていない場合は、申し訳ございません。

参考URL：

http://www.nakanihon.co.jp/gijyutsu/Shimada/Rivet/chap202.html

回答No.2

noname#230359

http://www.mrfj.co.jp/product/kuzi/ymgt/
L100x100X13の断面係数、断面二次モーメントはこの表から
　　　　　　　31.1cm3　91.1cm4
（Ｌアングルは方向によって断面２次モーメントの値が異なり、上記は最弱のIvの値）

この値を自動計算に入れる
　　http://www.hajimeteno.ne.jp/engineer/calclib/bar2ten1.html
　　支点間距離(L)： 50mm
　　断面係数(Z)： 31100mm3
　　断面２次モーメント(I)： 911000mm4
　　荷重(F)： 980 N
　　荷重点位置(a)： 50mm
　　計算点(x)： 50mm
　　材質： 鉄 ヤング率(E)： 206000MPa

　　計算結果
　　反力（左）(R1)：490N
　　反力（右）(R2)： 490N
　　たわみ角(θ)： 0deg
　　たわみ(ω)： 0mm
　　モーメント(M)： 24500Nmm
　　曲げ応力(σ)： 0.788MPa

以上は単純化しており、考慮を要するのが孔をあけたことによる応力集中。
機械設計便覧などで【円孔を有する帯板の曲げにおける形状係数】という図表。ネットでも一応あるはずです。

にしても最大３倍で、上記曲げ応力の小ささからこれを掛けたとしても充分に余裕があります。

どう最悪を考えても大丈夫です。
Ｌアングルの縦の部分を取り去った平板だけでも、この荷重なら耐えます。

No.40554 吊り冶具の設計計算

40?もの超重量物を吊るにどうするかの質問は、
　　回答（1）そんなものをこんなところで聞く勇気に乾杯
も鋭い確かな指摘。
船頭多く、、が高じるとトンデモな方向にエスカレートすること多い。