3点の関係と荷重の関係式

2012/10/30 16:04

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図の三角形のＡ点と重心を通る軸線と直行する線上に点ＢＣがあり、ＢＣはＡ点と重心を通る軸線と直行する線から等距離にある場合、それぞれの点に加わる荷重Ｆ１Ｆ２Ｆ３の間の関係を式に示せ。
図の三角形のＡ点と重心を通る軸線と直行する線上に点ＢＣがある場合、ＢＣはＡ点と重心を通る軸線から等距離にある。このとき、点Ｂ、Ｃに加わる荷重Ｆ１Ｆ２Ｆ３の間の関係を式で表せ。
図の三角形で、Ａ点と重心を通る軸線と直行する線上に点ＢＣがあり、ＢＣはＡ点と重心を通る軸線と直行する線から等距離にある場合、それぞれの点に加わる荷重Ｆ１Ｆ２Ｆ３の関係を式にまとめたものを教えてください。

noname#230358

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noname#230359

2012/10/31 09:56 回答No.2

再出です。さて、前出で考え方を紹介しましたが、再出では結論を記載します。先ず、条件は、 ? 節点Bと節点Cで周辺に固定の場合は、　前出の〖実際の考察での計算方法〗の如くとなります。 ? 節点Aと節点Bと節点Cで周辺に固定の場合は、　前出の〖トラスでの計算方法〗の如く計算して、後は節点Bと節点Cのy方向に掛かる重量を　求め、ｘ方向の力と合成します。　実際は、節点Aに仮に掛かるとしたＦ１kgが、節点A(の下方向)に掛かります。　また、節点Bと節点Cは、(三角形の重量kg－Ｆ１kg）×(1/2)が其々掛かります。　そして、ｘとｙの力の合成をしますと、節点Bは右下に、節点Cは左下に、掛かります。　→│ 1/L │← 　　│　　 │ 　 △B　　 │　　　　│╲　　│　　　│ ╲三角形の重量kg　　　　　　　　　三角形の重量kg　　　　　　　　　│　╲　│　　　　　　　　　　　　　　　　 │ 　　│　 ╲ ↓　　　　　　│←　　√3 m 　　→│← 1m →│ 　　│　　╲　　　　　　　　　　　　　　　　　 ↓　　　　　│　　╱　　　　　　　　＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿　　│　 ╱　　　　　 B＆C△　　　　　　　　　　　　　　△A　　　│　╱ 　　│ ╱ 　　│╱ 　 ▽C での計算方法と同じになります。節点Aは↓、節点Bは↘、節点Cは↙、方向となります。両持ち梁の長さ表示が間違っていました。 │←　　√3 m 　　→│← 1m →│　を、│←　　1/L 　　→│← L →│　に訂正です。

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noname#230359

2012/10/30 18:36 回答No.1

多分、問い合わせの内容は、トラス計算で各節点の力を求める手法で求めてもよいと考えます。〖力の取り決め〗 ※ 左右方向をｘとして、右方向に作用がプラス、左方向に作用がマイナス ※ 上下方向をｙとして、上方向に作用がプラス、下方向に作用がマイナス ※ モーメント荷重の　時計回りをプラス、反時計回りをマイナスとします。〖トラスでの計算方法〗　　△ B　　　　　　　　　　Ｆkgを求めるには、B-Cを基準としてモーメントが作用すると　　　　　│＼　　　　　　　　　考えて、　　　│　＼　　　　　　　　三角形の重量kg×(1/L)＝Ｆkg×(1/L＋L)　となり、　　　　│　　＼　　　　　　　Ｆkg＝三角形の重量kg×(1/L)÷(1/L＋L)　となります　　　│　　　＼　　Ｆkg　　Ｆkgは節点Aに掛かっているので、Ｆ１＝Ｆkgと仮にしておきます　　　　　│　　　　＼　│　　そして、節点Bに作用する力(Ｆ２)は、トラス破断法の　　　│　　　　　＼ ↓　　モーメント釣り合いから、　　　│　　　　　　＼　　　Ｆkg×(1/L＋L)－Ｆ２×(B-C間の長さ)＝0 　　　│　　　　　　／A　　Ｆkg×(1/L＋L)＝Ｆ２×(B-C間の長さ) 　　　│　　　　　／　　　　Ｆ２＝Ｆkg×(1/L＋L)÷(B-C間の長さ)　で求まります　　　│　　　　／　　　　　節点Bに作用するＦ２はｘ方向の力となり、プラス方向に作用し、　　　│　　　／　　　　　　マイナス方向に反作用します　　　│　　／　　　　　　　また、節点Cに作用する力(Ｆ３)は、トラス破断法の　　　│　／　　　　　　　　モーメント釣り合いから、　　　│／　　　　　　　　　Ｆkg×(1/L＋L)－Ｆ３×(B-C間の長さ)＝0 　　▽ C　　　　　　　　　　Ｆkg×(1/L＋L)＝Ｆ３×(B-C間の長さ) 　　　　　　　　　　　　　　Ｆ３＝Ｆkg×(1/L＋L)÷(B-C間の長さ)　で求まります　　　　　　　　　　　　　　節点Cに作用するＦ３はｘ方向の力となり、マイナス方向に作用し、　　　　　　　　　　　　　　プラス方向に反作用しますとなります。そして、＊Ｆ２＝Ｆkg×(1/L＋L)÷(B-C間の長さ)　で求まります　　　と＊Ｆ３＝Ｆkg×(1/L＋L)÷(B-C間の長さ)　で求まります　　　とは、前述の式の　　三角形の重量kg×(1/L)＝Ｆkg×(1/L＋L)　　から、 ☆ Ｆ２＝三角形の重量kg×(1/L)÷(B-C間の長さ)　で求まります　　　と ☆ Ｆ３＝三角形の重量kg×(1/L)÷(B-C間の長さ)　で求まります　　　とになります。〖実際の考察での計算方法〗質問者さんが示している図をよく観察しますと、実際は節点Aに作用する力は、限りなく“零”に近いとなります。節点Aの重さは無いに等しく、三角形の重量kgは全て節点Bと節点Cで受けている状態となり、節点Aに作用する力(Ｆ１)は、実際のトラス構造でないなら、Ｆ１＝０kgとなります。そして、節点Bに作用する力(Ｆ２)は、モーメントの釣り合いから、三角形の重量kg×(1/L)＝Ｆ２×(B-C間の長さ)　で、　Ｆ２＝三角形の重量kg×(1/L)÷(B-C間の長さ)　で求まり、節点Bに作用するＦ２はｘ方向の力となり、プラス方向に作用し、マイナス方向に反作用し、また、節点Cに作用する力(Ｆ３)は、モーメントの釣り合いから、三角形の重量kg×(1/L)＝Ｆ３×(B-C間の長さ)　で、Ｆ３＝三角形の重量kg×(1/L)÷(B-C間の長さ)　で求まり、節点Cに作用するＦ３はｘ方向の力となり、マイナス方向に作用し、プラス方向に反作用する結果となります。難しい計算ですが、工学の教本やURLの参考資料を確認し、理解してください。