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はりの計算について
- LMガイドをピッチ2000で配置し、直線的につないだ構造において、油圧シリンダーで上下することで、はりにどのような力が加わるかについて説明します。
- はりは両フランジ式で固定されており、M12のボルト1本あたりの強度が786kgとされています。片側4本で合計6288kgの過重に対して十分な強度を持っているかについても検討します。
- さらに、ボルトへのモーメント過重の計算が必要かどうかも考えていきます。
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ＴＨＫさんのＬＭガイドのカタログを観ますと、ブロックに３方向のモーメントが掛かる 場合の計算方法が記述されていますが、その内容は理解できますか？ さて、先ずＬＭガイドのブロックに取り付けている梁の計算ですが、 ? 支持ピッチ約2000mm？で中央に1000kgf（1ton）の“単純梁に集中荷重が掛かった場合”を 確認します。（詳細は以下のURLで） ? ?仕様で、梁の長手方向を断面にしたブロックとの接続面から1000kgfの荷重を受ける 中心ポイントまでのねじりが梁に掛かるので、そのねじり応力を確認します。 ? ?と?が同時に掛かる場合は、相当曲げモーメントや相当ねじりモーメントで計算し、 確認します。 ? 今回の質問内容に直接関係ありませんが、ＬＭガイドの ＊ ブロックやレールの取付ねじに1000kgf÷使用ねじ本数のせん断荷重が掛かります から、その計算をします。 ＊ ブロックに上述のモーメント荷重が掛かるので、その計算をします。 ＊ 無理な取付では、ブロック等のねじに梃の原理の引張荷重が掛かるので、その確認 計算もします。 等々です。 次に、ＬＭガイドのレールを取付ているベース部の梁ですが、その形状とＬＭガイドの レール中心位置が1000kgf/2の荷重が掛かるポイントと考え、横梁強度の計算を前述の 考え方でおこないます。 最後に、ＬＭガイドのレールを取付ているベース部の縦梁強度計算を、 ? 座屈計算で確認 ? 縦梁の中心から1000kgf荷重の中心はでの距離で、縦梁の曲げ応力計算をします。 等々です。（下2個のURLが参考です） 無理なLMガイドのブロックへの取付は、例えば以下のような内容です。 ┌┐ ───┤│ ←─┼┼（ねじ1） ねじピッチ；30mm ブロック││ ブロックの肩からネジまで10mm（両側共） ←─┼┼（ねじ2） ───┤└─────────────────────────┐ └──────────────────────────┘ ← 500mm →↓ 1000kgf なら、500mm×1000kgf＝500000kgf･mmのモーメント荷重をねじが受けます。 その支点は、下側のブロックに肩で、 ねじ1の引張荷重×（10mm＋30mm）＋ねじ2の引張荷重×10mmのようなものになります。 ここで勘違いしないように、ねじ1の方がねじ2より伸びは大きく、その比は ねじ1：ねじ2＝4：1です。 伸びは引張荷重と比例するので、ねじ1とねじ2がそれぞれ2本づつあるとすれば、 ねじ1が2本なんでねじ1は2本、ねじ2が2本で且つねじ1の1/4の荷重しか掛からないので 2本×1/4で2/4＝1/2となりねじ1の1/2相当分となり、計でねじ1の2･1/2本分となります。 そして、計算は 500mm×1000kgf＝ねじ1の引張荷重×（10mm＋30mm）で、 ねじ1の引張荷重＝12500kgfとなり、本数分での計算は12500kgf÷（2･1/2本）＝5000kgf/本 と大きな力となります。（これを、釘抜きの原理の悪い設計とも言います） ベースの縦梁（支柱の取付）も 支柱 ↓ │ │ 1000kgf ┌┼┴─┴┼┐ ┴┼───┼┴ ↓ ↓床等 となれば、同じ事でねじ（ボルト）サイズに注意が必要です。 釘抜きの原理の悪い設計対策は、 当然ですがモーメント荷重を小さくする、即ち荷重が同じなら腕の長さを短くするか、 LMブロックなら縦に2個使用して、支点からボルトまでの長さを長くするか、 支柱ならボルトサイズを上げるか、ボルトピッチを拡げるかします。 装置の先より基での使用ボルトサイズが大きいのは、重量が重くなる事もありますが、 ボルトピッチを拡げると装置バランスが悪くなるモーメント荷重対策でもあります。 設計初心者は、上述のモーメント荷重を見落とし失敗する例が多いです。 これと似た内容は、滑りタイプのガイド設計で、 ＊ ガイドから遠くに荷重を掛け、ガイドがこじり動かなくなった（焼き付いた） ＊ ガイド長さが短くて、ガイドがこじり動かなくなった（焼き付いた） となり、ガイドのアウターの両端に許容荷重以上の荷重が掛かり、その部分のガイドの アウターとインナーが塑性変形を起こし、小さい段差を生じさせ動かなくなるや、それを 無理やり動かし熱が発生し焼き付く事になります。 以上のような内容は、軽く確認しておくことが大切で、慣れれば感でが働き計算が必要か 否かが自然に判断できます。
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昇降機構のワーク重心は中央と考えればよろしいか？ ワークのベースとなるはりには中央に上昇時(油圧荷重－自重1トン),下降時 (油圧荷重＋自重1トン)の荷重が加わります。したがって最大油圧荷重は １トン以上必要ですから,異常時を想定すれば下降時に最大２トン以上の 荷重が加わる想定になります。はりの剛性は最悪時の荷重に耐えるように 設計することが望ましいと思います。 またねじの強度についてですが,取り付けの精度を考えれば片側４本で均等に 支えることは考え難いので２～３本で支えると考えるべきです。衝撃などを 考慮すれば十分な安全率を確保する必要があります。提示の内容だと安全率 が３程度ですので,やや厳しい気がします。
絵を描きましょう ｜ ｜ ｜↑ ｜□ ｜ ｜ ｜ ｜ という感じになると思いますが 重心でシリンダーが引っ張っていれば 何も力はかからない ずれてれば モーメントがかかる 殻といってミニチュアではだめでしょうが 段取り時やなんかあったときの事を考えて設計しましょう
前回答者に一つ付け加えると、動き出す直前は上下方向の荷重が吊り合ってて しかも両端のLMガイドでは曲げモーメントも負担できるのであるから、単純梁 というよりも両端固定端に近くなるが、はりの計算は安全になるので構わない 但し、LMガイド自体に相当な曲げ荷重が加わるので注意したほうがよいですよ
支間２ｍの単純梁（両端支持）の中央に（１＋α）トンの集中荷重が かかると考えればよさそうに思います。 αは油圧シリンダなどワーク以外のもので、梁が支えるものの重さを 表しています。 その上で、梁の自重による分布荷重を付け加えてください。 集中荷重と分布荷重により、梁には剪断力（Ｑ）と曲げモーメント（Ｍ） が発生します。求め方は、参考ＵＲＬの例１－１）例２－１）にならい 集中荷重と分布荷重による剪断力と曲げモーメントを求め加算すれば 求められます。 なお、LMｶﾞｲﾄﾞと梁の固定方法次第では、梁に軸方向の応力が発生したり 支点において曲げモーメントがゼロと仮定することが不正確となる可能性 もありますが、この心配は応用問題なので、まずは上記の剪断力と曲げ モーメントを求めてみてください。
