反発係数の求め方

質問

反発係数の求め方についてご教授いただけないでしょうか。プラスチックの反発係数を求めたいのですか、データが全くありません。損失係数（tanδ）などは豊富にデータがあるのですが、何らかの関係式から、反発係数には変換できないでしょうか。よろしくご教授ください。

回答No.2

noname#230359 · ベストアンサー

ちょっと興味があったので調べてみたのですが，α-GELのHPを見てみると，回答(1)の(1)式で反発弾性を定義しているようですね。(調べて見ました？)
私はレオロジーの専門家ではないので自信がありませんが，一応tanδとの関係を考えて見ました。(レオロジーの専門家さんがいれば指摘願います)

プラスチックの弾性を複素バネ定数Kで考えると，

　K=k(1+jη) ・・・a) 　(k：バネ定数，η=tanδ,j：複素数)

高さhから質量mのおもりをプラスチックに向けて自由落下させた時，プラスチック側のたわみ量をxとすれば，エネルギー保存則から，

　mgh = Kx^2/2 = k(1+jη)x^2/2 ・・・b)

b)を解き，実部のみを考えると(虚部は熱エネルギーに変化)，x^2の実部xr^2は，

　xr^2 = 2mgh/{k(1+η^2)} ・・・c)

c)がおもりを跳ね返らせるエネルギーになるとすれば，その時の弾性エネルギーEは，

　E = k・xr^2/2 = mgh/(1+η^2) ・・・d)

このEによりおもりが跳ね返る高さHを求めると，

　mgH = E ∴H = h/(1+η^2) ・・・e)

よって，反発弾性および反発係数は，

　反発弾性 = H/h = 1/(1+η^2) ・・・f)
　反発係数 = √(H/h) = 1/√(1+η^2) ・・・g)

となりますが，如何でしょうか。

しかし回答(1)さんと同様，やはり実測するのがより正確かつ確実ですので，実測して確認された方が良いかと思います。

お礼

ありがとうございます。大変興味深く、とても参考になりました。実験など踏まえながら、一度検証してみます。理論式、実力不足で私には妥当性を完全には判断できませんが、感覚的には納得できる関係式と思います。検証を進めながら、大学関係の先生にも相談をしてみます。

補足

お礼が遅れて申し訳ありません。と言いながら、数日間出張にこのまま出てしまいますので、別途じっくり理解させていただき別途コメントいたします。取り急ぎ御礼だけ申し上げます。

回答No.1

noname#230359

粘弾性体の反発係数→反発弾性と損失係数の関係を知りたいと言うことでし
ょうか？計算式は下記サイトに紹介されていますが、どのように利用するか
はわかりません。具体的な数値が必要なら実験された方が良いかもしれませ
ん。

反発係数についてのご質問であることは承知していましたが、直接関連でき
る資料が見つからないので、反発係数に相関があると思われる反発弾性で記
述しました。下記に類似の質問と回答があります。参考にして下さい。

http://naruhodo.television.co.jp/qa6284822.html

補足します。ゴムボールなどを想定した反発弾性率は
反発弾性率＝(ｈ/H)×100　（H：落下高さ,ｈ：跳ね返り高さ）?
一方、初速0のボールを静止板に当てる場合の反発係数は衝突前後(V→V')の
速度比であらわされ、重力場での自然落下において
反発係数＝V'/V＝√(ｈ/H)＝√(反発弾性率/100）　?
で与えられます。

参考URL：

http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/damp/damp_9.htm http://www.onosokki.co.jp/HP-WK/c_support/newreport/

お礼

大変ありがとうございました。また、ご親切の意図を読めず申し訳ありません。単純に式で求めるという訳には行かないんですね。出来ないということが分かっただけでも大きな収穫でした。実測を行う方向で検討を行ってみます。

補足

説明不足で申し訳ありません。
反発係数＝反発弾性（ヤング率）ではなく、
反発係数＝以下リンク
です。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8D%E7%99%BA%E4%BF%82%E6%95%B0
内部損失が大きいと運動エネルギーが熱エネルギーに代わるので反発係数の小さいような気がします。式で表せると、測らなくてもTAN?から計算できることを期待してます。