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クランク機構の円盤部負荷について
- クランク機構を使った回転運動を上下往復運動に変換する際の負荷について
- 回転数300rpm、回転半径150mm、連結棒の軸間距離324mm、上下運動する物体の重さ30kgの構造で連結棒の回転軸に掛かる負荷を求めたい
- イナーシャも考慮して計算する必要があるかどうか、イナーシャを力に変換する式があれば教えて欲しい
- 機械設計
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【追記内容】 現在動力は1.5KW、1/10のギヤードモータを使用して円盤の中心軸φ55mm （円筒ベアリング）、連結軸と円盤の結合部φ20mm（球面軸受）にて連結 しておりましたがφ20mmの球面軸受けが破損してしまいました ですが、 質問内容の300rpmとは無縁でしょうか？ ギヤードモーターは４ポール（極）が多く、60Hzなら1800rpm（減速比1/10 なら180rpm）、50Hzなら1500rpm（減速比1/10なら150rpm）が無負荷時の 回転数です。話しが合いません。 また、上下運動する物体の重さ30kgで、φ20mmの球面軸受は、基本的に 破損しません。 何所かに、ストッパーが有り、ギヤードモータの全負荷が掛かる構造に なっているか、 機構が悪く、ベアリング等の機器配置問題で“こじり”が発生しているか 釘抜きの原理が作用する構造になっているのでしょう。 詳細内容が判らないと無理ですね。 質問内容を再エントリーして、簡単な機構図を添付すれば、適切な助言が できると思います。
連結棒の長さが回転半径に比べて十分大きければ，上下運動する物体は， 全振幅0.3m，周期0.2sで正弦振動することになります。 この振動波形を時間で１階微分すれば速度，２階微分すれば加速度になりま す。もとの変位が正弦振動ですから，速度も加速度も正弦振動になります。 整理すると 片振幅 0.15m 全振幅 0.3m 周期 0.2s 速度ピーク 片振幅×2π÷周期 ＝ 4.71m/s 加速度ピーク 速度ピーク×2π÷周期 ＝ 148m/s2 上記のように加速度ピークは重力加速度（9.81m/s2)より１５倍も大きいので， 物体を駆動する力は，重さ＝重力による力の寄与分は少なく，ほとんどは 物体を加減・減速するための力です。 この力が,クランク機構によってトルクに変換されることになります。 結果だけ書きますが，最大トルクは364Nm程度のようです。 なお，実際の設計では，連結棒の長さは回転半径に比べて十分大きくありませ んので，物体の運動は非正弦的になります。表計算で概略試算したところ， ピーク加速度は正弦的と仮定した場合よりより大きく216m/s2程度。 最大トルクは484Nm程度のようです。 機械工学便覧のようなものを調べれば，クランク機構の公式のようなものが あると思いますが，上記は平行四辺形を描いて力の合成・分解だけの知識を 使い，表計算で検討した結果です。 専門の方は，もっとエレガントに解けるのだと思います。 484Nmは，脈動するトルクの毎サイクルにおける最大値ですが，仮にこのトル クを連続的に発生すると考えると 484Nm×2π÷0.2s＝15kWほどになります。 従って，15kWのモータを使えば，ほぼ定格トルク範囲内で駆動できると考えら れます。 JIS C 4210 一般用低圧三相かご形誘導電動機によれば，最大トルクは 定格トルクの２倍あるようですから，15kWの半分の7.5kWのモータであれば 駆動できそうです。（もちろん，モータ回転数とクランク回転数を仲介する 適切な変速機構を介してという条件つきです） 30kgの物体を上下運動させるだけなら，摩擦力などによる損失を除けば，真の 仕事はゼロですから，フライホイールなどを適切に使えば7.5kWよりも小形の モータで駆動できそうですね。 http://www.jisc.go.jp/app/JPS/JPSO0020.html JIS検索サイト フライホイールよりは，アンバランスな負荷トルクをバランスさせる カウンターウエイトを使うことをの方を優先して検討なさった方がいいと 思います。
お礼
ohkawa様 ご回答ありがとうございます。 現在、連結軸と円盤を結ぶピン、ベアリングの設計を行なっておりますが こちらの軸にかかる負荷はどれくらいになりますでしょうか。 現在動力は1.5KW、1/10のギヤードモーターを使用して円盤の中心軸φ55mm（円筒ベアリング）、連結軸と円盤の結合部φ20mm（球面軸受）にて連結しておりましたがφ20mmの球面軸受けが破損してしまいました。 ご教授よろしくお願いいたします。 ohkawa様 ご回答ありがとうございます。 連絡が遅くなり申し訳ありませんが今回の仕様はインバータを使用して 300rpmまでまわしている使用になっていますのでつじつまは合っているともいます。 よそ聞くお願いいたします。