回転系（チャックと円盤）の必要保持力

質問

リング：外径300mm、内径40mm、厚さ40mm。材質S45C。
このリングを径40mmのシャフト(炭素鋼)に通し、回転させます。
シャフトは、ハイドロチャックの機構になっていて、50μほどシャフトが膨らむことで、リングを保持しています。

モーターのトルクは十分あるとして、例えば、
このリングを０rpm→３０００rpmを5msで回転・停止させる場合、
ハイドロチャックとなっているシャフトはいくつの保持力でリングを保持していれば、この回転開始、停止の際にリングとシャフトの間に滑りを生じさせなくできるか。という計算の仕方を教えていただけませんでしょうか。

よろしくお願いいたします。

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

T1 = ωM(D^2+d^2)/8t
T2 = Gμd

T1：慣性負荷の加速トルク(N・m)
T2：把握トルク(N・m)
ω：角速度(rad/s)
M：質量(kg)
D：外径(m)
d：内径＝把握径(m)
t：加速に要する時間(s)
G：チャック把握力(N)
μ：摩擦係数

上式にて T1<T2 ならば良いかと思います。
摩擦係数は0.1以下～0.6程度まで表面の条件により変わります。でも0.1程度が普通でしょう。
私の計算では把握力が400トン近く必要という結果になりました。

お礼

ご回答ありがとうございます。

なるほど、こういう考え方なんｄせうね。
４００トン。。
自分でやると３７００トン近くになってしまいました。
どこかでミスったようです。

というか、ありえない数値になってしまいますね。
5msにかなり無理があるようですね。

もう少し計算してみます。
ありがとうございました。