温度上昇および計算について

質問

厚さ６?の鉄製箱で、大きさは１辺が１ｍの1立方メートルです。ここに6000kwのパワーが注入されたときの温度は計算できますでしょうか？

回答No.1

noname#230359 · ベストアンサー

物体の温度上昇は，熱伝達率なる係数を使って見当をつけます。

常温付近の場合，放射と対流による放熱を合計して，放熱面積１m2について
物体と周囲温度の温度差１℃あたり，約１２Ｗの熱伝達（≒放熱）ができる
ことが知られています。

仮に，この値を熱伝達係数として考えましょう。１ｍ立方ですから表面積は
６m2です。全面が放熱に有効と仮定します。注入するパワーが6000kWですから
１m2あたり1000kWです。
温度上昇を計算すると，1000kW÷12W/m2･K＝83333Kとなり，常識で考えられる
値を超過します。

実は，熱伝達率なる係数は定数ではなく，温度によって変化する変数です。
仮に，物体の温度が鉄の融点1535℃とし，周囲温度を25℃とした場合，
熱伝達率は，370W/m2･K程度の値になります。
この値を使って温度上昇を計算すると，1000kW÷370W/m2･K＝2700Kとなります。

温度が鉄の融点における熱伝達率を使って計算した温度上昇が2700K
周囲温度を加えて2725℃であり，鉄の融点を超えてしまいます。

以上の結果から，1m立方の鉄箱に6000kWのパワーを注入すれば，融点の1535℃
まで温度が上昇し，鉄が溶融し，鉄の温度自体は融点を多少超えた程度まで
上昇する程度（箱は原形を留めない）と想定されます。

なお，上記計算は，温度上昇が定常するまでパワーを加え続けた場合です。

25℃の鉄箱が1535℃まで温度上昇すると想定していますから，絶対温度では
273を加えて298Kから1808Kに対応します。仮に密閉容器と考えると，常温で
１気圧だった内圧が，1808K÷298K＝6.07倍　６気圧超まで上昇します。
鉄板板厚がt6の直方体であることを考慮すると，鉄の融点に達する前に，
内圧上昇で爆発するというシナリオの方が現実に近いかもしれません。

お礼

大変ありがとうございました。
実際には、まだまだ不明な点が多く、引き続き調べる予定です。
行き詰まった時は、ぜひ改めましてお力を御貸下さいます様お願い致します。