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※ ChatGPTを利用し、要約された質問です（原文：鉄球の減衰運動）
鉄球の減衰運動とは？数式とグラフ化について
このQ&Aのポイント
- 鉄球をバネ等にて押さえ込み一定の高さから鉄板に打ち付け、鉄球の減衰運動を観察する方法について知りたいです。
- パラメータとしては、バネで鉄球を押さえつける力、鉄球の重さ、鉄球および鉄板の反発係数が重要です。
- 減衰運動についての文献を調べても、理解が深まらないので、具体的な計算方法やグラフ化の手法を教えてください。
noname#230358
- 機械設計
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みんなの回答
noname#230359
回答No.2
少し、難解ですが、以下のURLを確認下さい。 1. 吸収エネルギーから考える衝突力 の他に 2. 剛体の運動方程式 や 3. 応力波の伝播を考えた衝撃力 をクリック確認して下さい。 そして、関連用語で用語検索して、内容を理解下さい。
noname#230359
回答No.1
参考URLは， 初速V0で床面から打ち上げられた球が，衝突をくりかえしていく現象を 式で表しています。 結論としては，無限等比級数の公式をつかって，収束するまでの時間を求め ています。 ご質問の条件と異なることは， (1)参考URLは初速を与えていますが，ご質問では初速はゼロだが初期の 位置が床面から変移している。 →球が跳ね上がった最初の最高点をご質問の初期条件と考えれば，そのま ま使えそうです。 (2)参考URLは球に働く力は重力加速度×質量ですが，ご質問ではばねの反発 力であること。 →ばねの自由長に比べて変形量が小さい場合ならば，ほぼ一定力で球に力 を加えていると近似できるから，重力加速度を定数倍するような考え方 で容易に換算できそうです。 →ばねが球を押す力を一定と近似できない場合は，変位量と力の関係を 式で表して解く必要がありますので，検討してください。 なお，参考URLは水平方向の運動を考慮して，投射角の条件が入っています が，ご質問では鉛直打ち上げを考えればいいので９０度とおけばいいだけで す。
お礼
ご回答ありがとうございました。 大変参考になりました。 ご回答いただいた内容をもとにさっそく計算してみます。