円板の固有振動数の計算式を教えてください

質問

円板の固有振動数の計算式（周辺支持、周辺固定共）できれば
円の径方向に均等に働く力がある場合
またはいい参考書があれば教えてください

回答No.1

noname#230359

(1)No.23508の回答に，下のURLが参考資料として貼り付けられていて，この中に円板の応力とたわみの関係式（周辺支持、周辺固定共）が記載されています。
http://www.sumitomo-chem.co.jp/acryl/03tech/sht6_sek2.html

(2)円板の質量は，サイズと材質から簡単に計算できます。

(1)と(2)　バネ定数と質量が決まれば，共振周波数は求まると思います。質量の100%が有効に作用するか自信ありませんが，実験的に係数を求めることは容易と思います。

◆張力をかけた円形の膜の共振周波数は，以下の式で求められるようです。
ｆｏ＝（２．４／２πａ）×（τ／σ）＾０．５　　（ｃ／ｓ）＝（Ｈｚ）

ここで　ａ　は振動膜の半径（ｃｍ）
　　　　σ　は単位面積あたりの質量（ｇ／ｃｍ２）
　　　　τ　は張力（ｄｙｎｅ／ｃｍ）

古い電気音響工学の教科書から引っ張ってきたので，単位系が古いです。
換算して間違えるといけないので，そのまま掲載します。なお，＾０．５は√のことです。

見当違いの回答であればご容赦ください。