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圧縮・引張コイルばねの径方向の変形について
- コイルばねの径方向の変形について調査
- 径方向に拡がり又は縮みが発生すると思われるが、変形量を算出する式などはあるのか
- ねじりコイルばねでは見たことがあるが、圧縮・引張コイルばねではどうなのか
- 機械設計
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コイルばねを圧縮・引張した場合、径方向変化も発生します。 この量については、通常の材料力学の教科書では、扱っていません。 決して２次以下の微小量になる量ではないのに、扱っていない理由は、ばねの性能に直接関係しないためだけだと思います。 計算方法は、１周分を考えて、 ｄ：コイル直径 Δd：コイル直径変化 ｐ：コイルピッチ Δp：コイルピッチの変化（＝1周分のコイルの伸び量） と書くと、 「コイル自身の素線長の変化はない（あっても無視できる）」 ので、伸びる前後の長さを等値すれば、OKです。 具体的に式を表示すれば、 [{πd}^2＋p^2]^0.5 = [{π(d+Δd)}^2＋(p+Δp)^2]^0.5 となります。 これを変形すれば、Δpの２乗の項などの微小項は省略可なので、私が計算間違いをしていない限り、次のようになります。 Δd=-pΔp/(π^2*d) 引張方向を正としているので、引張ったら径が縮むという、定性的に妥当な式が得られます。 ピッチの変化Δpは、 F：コイルばねの引張力 k：コイルばねの引張のばね定数 n：コイルの巻数 とすれば、 Δp=F/nk となるので、最終的には、 Δd=-pF/(π^2*dnk) となります。 あとは私の計算の検算がてら、ご自分で式を展開してみてください。
解を得る式は省略しますが、１回転分を考えてみて コイル直径をＤ、ピッチをＰとすると、巻き付く線の展開長さは直角三角形の斜辺。 Sqrt（(π*Ｄ)^2＋Ｐ^2） 圧縮、引張りとはそれぞれ Ｐ→小、大であるから、上記展開長さは不変でＤが変化することになります。 実際には座り部分で摩擦を受け回転が抑制されているが、ある限度で滑ることになり、その分の計算はしきれないから、大雑把に何割の隙間を確保せよとの指針になると思います。
お礼
無荷重のときの斜辺の直径と 圧縮・引張の際のピッチの変化によって ΔＤが求められるということですね。 参考になりました。ありがとうございます。
基本的には、コイルばねを圧縮・引張した際、径方向に拡がり又は縮みは 発生しません。 コイルばねの断面図を頭に浮かべて下さい。 バネ動作は、鋼線がねじれて、鋼線ピッチが拡がったり縮まったりします。 以上が、理由です。
お礼
変形が発生しないというのは、ごく微量な変形のため 設計上考慮しなくて良いということでしょうか。 下記ＵＲＬの０００９項では “…圧縮コイルスプリングが縮むときはその外径が膨らむので…” とのコメントがあり、気になっていたのですが。。。 http://www.j-tokkyo.com/2007/F16F/JP2007-333053.shtml 私のケースは、案内として筒状のザグリにばねを入れ、荷重を受ける機構で 伸びた状態では着脱できたばねが、縮んだ状態ではまってしまいました。 ばね外径(φ5.0mm)ザグリ径(φ5.2mm)でクリアランスはφ0.2mmだったのですが スプリングが縮むことで、ねじれが発生し、 その反発力で微量に外形が膨らんだと考えました。 ┌──┐ ┌──┐ │┏┓│ │┏┓│ ─┘┃┃└─ ⇒ ─┘┃┃└─ ┃┃ ┗┛ ┗┛ もう少し調べてみます。 ありがとうございました。
お礼
式に当てはめ計算してみたところ、それっぽい値になりました。 まだ理解しきれていないため、ゆっくり考えてみたいと思います。 ありがとうございました。