ボールネジの力学

質問

ボールネジを垂直に使用したときの力の関係について教えて下さい。
ネジのナットに60kgの荷重が作用したとき、ナットは何キロの力で下降するのでしょうか。又、ナットが下降しない為には何キロの力で支えれば良いでしょうか。
但し、ボールネジはモータ無しです。両端はベアリングで支えます。
又、軸径25mm、リード10mmです。

回答No.3

noname#230359

摩擦係数を無視すれば、（ボールねじの摩擦係数は小さいので、無視して
も良い範囲と思うので）、ナットに60kgの荷重が掛かれば、

軸には、60×10／25π＝7.64kgが、軸径Φ25/2mm上に掛かっています。
因って、7.64kg×（Φ25/2mm）＝95.5kgmmのトルクで軸を保持しますと
支えれます。

正確には、
? 摩擦係数分（0.02程度）より小さい力で保持できます
? 本来のねじリード角（効率）計算は、ねじ軸径でなく、ねじ有効径
　 を用いて計算します。
です。

摩擦係数の損失で、負荷が軽減される値は、
摩擦係数；0.02とすると、atan 0.02 ≒ 1.15°

ねじ効率；10mm÷（φ25mm×π）≒ 0.127
ねじリード角；atan 0.127 ≒ 7.24°

tan（7.24°－1.15°）≒ 0.107 にて、

60kg×0.107 ≒ 6.42kg となります。
しかし、ボールねじの表面状態（グリース塗布等の）で、
摩擦係数は、0.005～0.05バラツキくので、

貴殿の内容で、落下防止用のブレーキを選定する場合は、
摩擦係数は、削除して計算した方が良いです。

回答No.2

noname#230359

すいませんが質問の意味が良くわかりません。
両端をベアリングで自由にしている場合、↓の方のいっているように、ナットに60ｋｇの力を下向きにかければそのまま降下します。
ナットを回転させなければ軸の方が回転します。
この軸を回転させようとする力を逆起動トルクといい、普通はこっちを求めます。（モーターの負荷を調べる為に）

ボールネジをどうやって使うのでしょうか？
軸がフリーなら上から60ｋｇで押したら、理屈上は下から60ｋｇで押さなければ動いてしまいます。

回答No.1

noname#230359

ボールねじは回転力→推進力に移行する要素と理解しています。垂直に設定した場合ボールねじに掛かる60kgの荷重はボールの摩擦力が軽減するだけなので　ほぼ60kgがそのまま加わります（ボールの摩擦係数は0.02程度）。ただしボールねじの軸またはナットを回転拘束すると話は異なります。回転拘束する力はおおよそ軸面で　60×10／25π＝7.6kgとなります。

お礼

回答ありがとうございます。
そこで質問ですが、7.6kg以上の力でナットを上部へ引っ張れば、ナットは下がってこないのですか？
宜しくお願いします。