ボールネジの力学

2008/09/11 20:09

このQ&Aのポイント

ボールネジを使用して重さ100Kgのスライダーを支えるためには？
モータを使用せずにタイミングプーリで連結する方法
ボールネジ1本当たりの荷重は50kgで計算して問題ありませんか？

noname#230358

機械設計
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noname#230359

2008/09/12 16:38 回答No.2

１本使用であれ、２本使用であれ、ねじ式ジャッキは、Ｔ（kg･mm）＝Ｗ（kg）×d2（mm）÷ 2 × tan（φ＋θ）で、入力のＴ（kg･mm）トルクと、出力のＷ（kg）の推力が表されます。＊ d2（mm）；ねじの有効径＊ θ；ねじのリード角、atan L（mm）÷｛π×d2（mm）｝で求め、　　　 L（mm）は、ねじのリード叉はピッチです。　　　例えば、外径20mmでリード10mmのボールねじは、　　　 atan 10mm÷（π×21.25mm）≒ 8.52°となり、　　　外径20mmでリード40mmのボールねじは、　　　 atan 40mm÷（π×20.75mm）≒ 31.53°となります。　　　これは、坂道の角度とおなじです。以下資料を参照下さい。 http://www.urk.co.jp/neji_sp_neji.html ＊ φ；摩擦角、ボールねじの様に摩擦係数が0.05程度なら、　　　 atan 0.05 ≒ 2.86°となり、　　　Ｍねじの様に摩擦係数が0.2程度なら、　　　 atan 0.2 ≒ 11.31°となります。以下資料を参照下さい。 http://www.coguchi.com/yougo_s/plastic_yougo/ta-re.html#ho そして、摩擦角φ ＞リード角θなら、ねじは自然に緩まず、摩擦角φ ＜リード角θなら自然に緩みます。ですから、ねじが自然に緩まない締結用のＭねじは摩擦角φ ＞リード角θ であり、手廻しのねじジャッキでセーフティーロックが必要な場合は、摩擦係数が高い角ねじか台形ねじを使用して、ボールねじは使用しません。そして、沢山廻すデメリットがありますが、ピッチ（リード）の短い物を選びます。その反対に、モータで駆動する場合は、高速回転であり、摩擦係数が大きいと発熱等の機械ロスが高くなり、ボールねじをブレーキと併用で選択します。さて、Ｔ（kg･mm）＝Ｗ（kg）×d2（mm）÷ 2 × tan（φ＋θ）が、ジャッキ上昇時の計算で、ジャッキ下降時は、Ｔ（kg･mm）＝Ｗ（kg）×d2（mm）÷ 2 × tan（φ－θ）が正確ですが、ボールねじの場合、θの値が小さく、Ｔ（kg･mm）の値が大きくなる <ボールねじ摩擦係数は、グリース等の状態では0.02以下にもなる等々でも> Ｔ（kg･mm）＝Ｗ（kg）×d2（mm）÷ 2 × tan φで計算して、Ｗ（kg）が100kgと貴殿の選択したボールねじで、Ｔ（kg･mm）を算出。ねじ外径が20mmなら、Ｔ（kg･mm）÷｛20mm÷2｝の力以上（できれば、その1.5倍から2倍の力）で押し付けるか、その半分の力で2本を同時に押し付けるかすれば、下降はしません。正確には、押し付けの力は、ここも摩擦が絡むので、（力÷摩擦係数）で、摩擦係数が0.2なら、更に5倍の力で押し付けないと、Ｔ（kg･mm）になりません。長くなりましたが、以上により、モーターを使用しないなら、ハンドルは数多く廻しますが、角ねじか台形ねじで、ピッチの小さいねじを選択しますと、自然落下しない仕様の物が構築できます。