円筒型横置き(両面鏡タイプ)タンクの容量目盛りの…

質問

円筒型横置き(両面鏡タイプ)タンクの容量目盛りの計算式を教えて下さい

円筒型横置き(両面鏡タイプ)タンクの容量目盛り板を作成したいのですが
容量目盛り計算式を教えて下さい

回答No.1

noname#230359

タンク形状を，円柱を横に寝かしたものであると仮定します。
　・円筒半径：r
　・円筒高さ：L
　・底～液体面までの高さ：h (目盛り)
とすると，液体体積Vは，

V = L×r^2×{φ＋(π/2)+(1/2)×sin2φ} ・・・(1)
但し，φ=arcsin{(-r+h)/r} ・・・(2)

rやLは設計上わかっているでしょうから，所定のVに対して，(1)をφについて解き，次にわかったφを用いて，(2)からhについて解くと目盛り位置が出るでしょう。

(1)式を解くには数値計算が必要ですが，エクセルのゴールシークで十分だと思います。

お礼

ありがとうございました。
充分参考になりました。