微分積分の問題です
微分積分の問題です
1.2.の解答をお願いします。
1.α>0,β>0,α+β=1とする。a_0,a_1を勝手に選んだ数とする。a_n+2=a_n+a_n+1(n=0,1,2,...)によって数列{a_n}を定める。
(1)b_n=a_n+1-a_n(n=0,1,2,...)とおいて、数列{b_n}の漸化式を求めよ。これから数列{b_n}を求めよ。
(2)a_n=a_0+b_0+b_1+…+b_n-1によって、a_nを求めよ。
(3)lim_n→∞(a_1)を求めよ。
2.0<a_1<b_1とする。a_n+1=√(a_n・a_n),b_n+1=a_n+b_n/2(n=1,2,...)によって、数列{a_n},{b_n}を定める。
(1)0<a_1<a_2<...<a_n<a_n+1<...<b_n+1<b_n<b_2<b_1を示せ。
(2)lim_n→∞(a_n),lim_n→∞(b_n)が存在することを示せ。
(3)lim_n→∞(b_n)=lim_n→∞(b_n)を示せ
お礼
ありがとう