７角形以上の正多角形が特別な意味をもつ場合

質問

日常の実用的なものでもよいのですが、６角形まではいろいろな場面で遭遇します。しかし７角形以上の図形や器具はあまり見かけないと思います。なにかあるでしょうか。
が

回答No.3

lupin__X · ベストアンサー

イギリスの20ペンスと50ペンスコインが七角形なのは、指の感触で
他のコインと識別しやすいためです。自動販売機もあり、転がりを
考えルーロー図形で奇数の七が選ばれました。(6以下は引っかかる)
日本の５円と50円硬貨が穴あきなのも指の感触で識別の意味もあります。。

イギリス12角形コイン(3ペンスニッケル黄銅貨)
https://www.coins.co.jp/blog/1305/

タイの七角形切手(2011年国王生誕84年(干支7周)記念)
https://bangkok.keizai.biz/headline/photo/801/

以上は、数学ではないものです。
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で、本格的に数学で、正多角形で重要なものを以下に。

ドイツの数学者ガウスは、正十七角形が作図可能なことを
代数的に証明しました。彼の記念切手には、肖像画の右に
正十七角形が描かれています。
(その背景下に三角定規上にコンパス)
https://homepages-fb.thm.de/boergens/marken/briefmarke_03_04.htm

作図可能な正N角形で、N が素数なのは、3,5,17,257,65537 を示し、
3,5 は、古代ギリシャからわかっており、17以降が大きな業績です。

単に正十七角形を作図する方程式を解いただけではないのです。
方程式の解の関係の性質を導き、後の群論への先駆となっている。
幾何と代数を結び付け、数学の各分野や物理学を横断的に結び付ける
ラングランズプログラムの先駆ともいえる。

お礼

触覚による識別が目的でしたか。視覚では５円玉と５０円玉は色を見ないとちょっとわかりにくいと思います。ガウスの１７角形の作図の話は聞いてはいましたがとても高級な数学で私には高嶺の花でした。でも図形が大好きなので時々数学の世界をのぞいています（何も見えないのですが…）。

回答No.2

staratras

思い付くままですが…

正7角形：イギリスの硬貨（50ペンス・20ペンス）
https://en.wikipedia.org/wiki/Fifty_pence_(British_coin)

正8角形：法隆寺の夢殿に代表される八角堂
　　　　韓国料理のクジョルパンの容器（外形と中央の容器）
　　　　中国料理などの八角皿
　　　　ヨーロッパなどの「STOP」の道路標識

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%85%AB%E8%A7%92%E5%A0%82
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%9D%E7%AF%80%E6%9D%BF
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A8%E3%83%BC%E3%83%AD%E3%83%83%E3%83%91%E3%81%AE%E9%81%93%E8%B7%AF%E6%A8%99%E8%AD%98

お礼

イギリスのコインの形はどういう経過で決まったのでしょうか。英語が読めないので何か偽造防止とかそういう理由かなと想像しました。８角形は結構あるのですね。８角形には円形とは違う穏やかさがありますね。

回答No.1

fdgg111

逆です・・

特別なのは　6角形が　一番強度もあり　密度も最低限で完成する形だから・・

だから　蜂の巣は6角形の集まりで出来てる・・

補足

お礼欄のミス入力をお詫びいたします。構造的と入力したつもりでした。