確率の問題

質問

０≦P(A)≦1

についてなのですが、
参考書に、
たとえで、
Ｐ（Ａ）＝１についてなのですが、
サイコロを１回投げて、１、２、３、４、５、６
のいずれかの目がでる　事象をＡとおくと、これは、全事象Ｕと一致するから
n(A)=n(U)
よってP(A)=1

と書いてありましたが、どうして、P(A)=1とわかるのです
か？
おしえてください

回答No.5

jmh

数学の確率では、全事象の確率は（中間的計算なしに）＝１だと思います。
即ち、Ａ＝Ｕから、直接、Ｐ(Ａ)＝１が導けると思います。

もしも、全事象が｛１の目が出る｝だとすれば（つまりイカサマ）、
　Ｐ({１の目が出る})＝１
だと思います。
もしも、全事象が｛１～６の目が出る、サイコロが角で立つ、割れる、転がりつづけて止まらない｝だとすれば、
　Ｐ({１～６の目が出る})＝１
とはいえないと思います。

回答No.4

noname#24477

まず、Ａが起こる確率とは

（Ａが起こる場合の数）／（起こりうるすべての場合の数）

のような定義が書いてあると思いますが・・・
Ａが全事象Ｕと一致するときは

Ａが起こる場合の数は、当然全事象の起こる場合の数と
同じになります。
すなわち　ｎ（Ａ）＝ｎ（Ｕ）

Ａが起こる確率ｐ（Ａ）＝ｎ（Ａ）／ｎ（Ｕ）＝１
となります。

回答No.3

horibeyasubei

０≦P(A)≦1

という条件があるとＰ（Ａ）は全く起こらない時に確率
は０であり、全部おきるときに１であるという条件をつ
けている式です。

そこで、分かりやすく１０円玉を投げたとき
に裏と表が出る確率に関してのことを考えてみると。

「表と裏の出る確率は同様に確からしい」（つまり
どちらも同じ確率なので）
０≦P(A)≦１
Ｐ（表）＝１/２（二分の一）
Ｐ（裏）＝１/２（二分の一）

となる。裏と表、以外の面は出るはずないから、
Ｐ（表）とＰ（裏）を足すとＰ（表であるか裏であるか）
という確率になって
Ｐ（表）＋Ｐ（裏）＝１／２＋１／２＝１となる。

これをパーセンテージに置き換えられるように

０≦P(A)≦１００を条件で考えると

表がでるか、裏が出るかは、フィフティ・フィフティ
なので、つまり

Ｐ（表）＝５０（％と考える）
Ｐ（裏）＝５０

表もしくは裏が出る確率というのはつまり

Ｐ（表）＋Ｐ（裏）＝１００（％）

これがサイコロになると０≦P(A)≦1
では、１、２、３、４、５、６が各々出る確率は
１／６で、
どれが出てもいいんだから
Ｐ（１）＋Ｐ（２）＋Ｐ（３）＋Ｐ（４）＋Ｐ（５）＋Ｐ（６）
＝１／６＋１／６＋１／６＋１／６＋１／６＋１／６＝１

つまり、サイコロ一回振って１～６までの数字が出る確率
は、最大を１最低を０であらわすと、絶対１～６が出るん
だから１となるの。

回答No.2

ymmasayan

あなたの前の質問５３７３８６と深く関連していますね。
回答No.7を良く見てください。これが全事象の例です。

回答No.1

takagi

確立は「ある事象が起こる場合の数」÷「全事象の場合の数」ですよね。
この場合P(A)=6通り÷6通りなのでP(A)=1となるのですが・・・回答になってますでしょうか？