化学の問題です。解説していただけませんか？

質問

現在では水はＨ２Ｏだと知られているが、原子説で有名なドルトンは、ＨＯだとした。
また2種類の原子ＡとＢからできている物質が2種類あるならば、単純な組み合わせＡＢとＡ２Ｂ、あるいはＡＢとＡＢ２だとした。

問：メタンとエチレンは、ともに水素と炭素からできている。メタンは沼から出るガスとして、エチレンはリンゴなどの果物から出るガスとして知られている。メタンは水素と炭素が1対3、エチレンは水素と炭素が1対6の質量比である。ドルトンの仮説を用いて、炭素原子1個の質量が水素原子1個の質量の何倍になるかを求めよ。
ただし、答えは2通り考えられることに注意する。

答：3倍と6倍

すみませんが、解説していただけると助かります。
よろしくお願いします。

回答No.2

noname#227255

全ての場合についての考察結果を示した方がいいですね。
なお、メタンの正しい分子式は言うまでもなくCH4であり、Cを前にHを後に記しますが、ここでは質問文に沿って、敢えてHを前にCを後に記します。

・メタンの分子式をHCとした場合
水素と炭素の質量比は1対3であるから、炭素原子1個の質量は水素原子1個の質量の3倍
エチレンの分子式をH2Cとすると、Cの数は変わらないのでこれを基に水素と炭素の質量比を求めると、1*2対3=2対3となって不適
エチレンの分子式をHC2とすると、Hの数は変わらないのでこれを基に水素と炭素の質量比を求めると、1対3*2=1対6となって適
よって、メタンの分子式をHCとし、エチレンの分子式をHC2とすると、炭素原子1個の質量は水素原子1個の質量の3倍になります。

・メタンの分子式をH2Cとした場合
水素と炭素の質量比は1対3であるから、炭素原子1個の質量は水素原子1個の質量の2*3=6倍
エチレンの分子式をHCとすると、Cの数は変わらないのでこれを基に水素と炭素の質量比を求めると、1/2対3=1対6となって適
エチレンの分子式をHC2とすると、上のエチレンとHの数は変わらないのでこれを基に水素と炭素の質量比を求めると、1対6*2=1対12となって不適
よって、メタンの分子式をH2Cとし、エチレンの分子式をHCとすると、炭素原子1個の質量は水素原子1個の質量の6倍になります。

・メタンの分子式をHC2とした場合
水素と炭素の質量比は1対3であるから、炭素原子1個の質量は水素原子1個の質量の3/2倍
エチレンの分子式をHCとすると、Hの数は変わらないのでこれを基に水素と炭素の質量比を求めると、1対3/2=2対3となって不適
エチレンの分子式をH2Cとすると、上のエチレンとCの数は変わらないのでこれを基に水素と炭素の質量比を求めると、2*2対3=4対3となって不適
よって、この場合には、条件を満たす組み合わせはありません。

回答No.1

上野 尚人（@uenotakato）

メタン、エチレンの組成は
C1H1 C1H2 C2H1
の3通りのいずれかと想定される。
エチレンはメタンの2倍の質量の炭素を含むとすれば、
メタンがC1H1,エチレンがC2H1 → このときCの質量はHの3倍
メタンがC1H2,エチレンがC1H1 → このときCの質量はHの6倍
となる。…答