複素数の問題なのですが、

質問

複素数の問題なのですが、
(3)番について質問です。

なぜ答えで、まずα/β=γと置くんですか？
置こうと思うんですか？

慣れです。とか、そう置くとうまくいくからです。のような結果論を言われても結局よく分からないよでそれ以外でお願いします。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

>複素数の問題なのですが、　(3)番について質問です。　なぜ答えで、まずα/β=γと置くんですか？

α/β=γ としてγの方程式、
　γ+γ~ = 2|γ|
を導き、(ここで引用がチョン切れてるが、おそらく… )
　√(γ/γ~) = 1
なる 2 重根を導いてるのだろう。

つまり、題意に沿って α/β を推算している、と見受けました。

回答No.2

f272

別にそうおかなくてもいいですよ。
|α+β|=|α|+|β|
を見れば，αとβは同じ方向を向いていて(偏角が同じ)，一直線上にあることがわかる。
するとα/βの偏角は0となるのでα/βは正の実数である。

回答No.1

bgm38489

α／βが正の実数であることを示そうとするのだから、当然だとは思いますが？それをγと置くと、式の変形により、γだけの式となる。さらに変形していくと、γは正の数だということが証明される、という流れです。