中一 一次方程式の利用

質問

1　　9つのクラスが合唱します。各クラスの発表時間は6分で、発表と発表の間にはそれぞれ等しい時間の休息を取ります。９時に最初のクラスの発表が始まり、１０時10分に最後のクラスが終わるようにするには、1回の休息を何分にすれば良いですか。

2　　ケーキを買いに行きました。持ってる金額で、安い方のケーキは７個買えて90円余ります。またこのケーキより５０円高いケーキを買うには、6個買えて２０円余ります。安い方のケーキ１個の値段と持ってる金額を求めなさい。

この二つの問題の解説と途中式と答えを教えてください。

回答No.1

ponkou · ベストアンサー

1） まず、各クラスの発表時間は6分で、９つのクラスが歌い終わるまでに取る休憩時間が８回,9時から10時10分までは70分間なので
1回の休憩時間をX分として式をつくると

6×9+Ｘ＝70
これを解いて
X=70-54=16、よってすべての休憩時間の和は16分間
さらに、休憩時間は全部で8回あるから
16分を8回で割って
16÷8=2で、2分。
よって1回の休憩時間は2分間

2) まず、ケーキ1個の値段をX円とおくと
　安いほうのケーキは7個買えて90円余るから
　その金額は、7X+90（円）と表せる。

　次に、このケーキより50円高いケーキを買うには、6個変えて20円余るから
　ケーキ1個の値段をX円とおくと
　その金額は、6(X+50)+20(円）と表せる。

　ここで更に、安いほうのケーキの金額と、50円高いケーキの金額が等しいから
　計算式は、7X+90=6(X+50)+20　となる
　これを解いて、X=230, よって、安いケーキの1個の値段は230円。
　また、X=230を
　7X+90の代入して、7×230+90=1700
　よって、持っている金額は1700（円）

お礼

詳しいご説明本当にありがとうございます。