既約多項式・・・

質問

既約多項式を証明するにはどうすればよいのでしょうか？
たとえばGF(３)の二次の既約多項式とは、

回答No.1

keyguy

２次だから既約で無いとすると１次と１次の掛け算になります
だから
GF(3)の元は０と１と２だから
２次多項式ｆ（ｘ）は
ｆ（０）＝０　（ｍｏｄ　３）
でなく
ｆ（１）＝０　（ｍｏｄ　３）
でなく
ｆ（２）＝０　（ｍｏｄ　３）
でなければｆ（ｘ）は既約です

例えば
ｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｘ＋２
は上記の条件を満たし既約です