数学の問題についてわからないので教えて下さい

質問

以下の文章の問題になるのですが、小学生でも、簡単に、そして自分にも簡単に、解けるように丁寧に親切に解き方を教えて頂けると幸いです。

問題で、じっさいは図がのっている問題ですが、書けないので、問いだけで創造願います。

ちなみに答えだけは出ています。が当然求め受け意識が不明だから聞いています。誰でも馬鹿でも計算できる簡単丁寧な形式で回答願います。

問題　　　　右図において、Ｏは原点、点Ａ，Ｂの座標はそれぞれ（－４、０）　、　（３、７）です。また、点Ｃのy座標は正です。
△ＡＯＢと△ＣＯＢの面積が等しいとき、点Ｃのy座標を求めなさい。

答えだけ、３分の28もしくは、9と３分の1と書いてあり、まったく小学生でも馬鹿でも理解できる、丁寧な解き方が、いっさい書いてないので、だれかご丁寧で簡単なそして小学生でも理解できると解き方の形式をお教ええ頂けると幸いです。すみませんが、時間もないのでよろしくお願いします。

回答No.1

Shirayukia8886 · ベストアンサー

まず、底辺と高さが等しい三角形は面積も等しいというのはわかりますか？

これが理解できれば、
三角形AOBとCOBで見ると、OBは共通の辺なのでこれを底辺とします。

あとは、高さを同じにしたいんです！

高さを同じにするには、底辺に平行で点Aを通る直線上であればどこでも高さは同じになります！
つまり、上記の直線上に点Cを取れば面積が等しくなるんです！

そして、次に直線OBの式を求めます。
原点を通る直線なので比例の式→つまりy＝axです！(aは比例定数です)

式を求めるには点Bの座標をそれぞれ比例の式に代入して、
y＝ax
7＝a×3
7＝3a
a＝3分の7

つまり直線OBの式はy＝3分の7x
となります

ここでポイントなのですが、この問題のような座標平面上では、平行な直線同士の傾きは等しくなります。

なのでさっき引いた直線OBに平行で点Aを通る直線の傾きが出ますよ！(原点を通らない直線の式→y＝ax＋bとなり、aを傾きbを切片といいます！)

3分の7をaに代入して、
y＝ax＋b
y＝3分の7x＋b
ここに点Aの座標を代入して
0＝3分の7×4＋b
0＝3分の28＋b
－3分の28＝b
なので
y＝3分の7x－3分の28となります。
あとは、
点Cのx座標を代入して、計算すれば出ますよ！

つたないですが力になれたら幸いです！

お礼

ご丁寧にありがとうございます