2進数の変換

質問

10進数を2進数に変換するとき、÷2して余りが2進数となるのはなぜでしょうか。

回答No.4

shintaro-2

#2です

>int(X,2)=a*2^2+b*2^1+c ですから
>mod(int(x,2))=c となって

間違い
正しくは
int(mod(X,2))=a*2^2+b*2^1+c ですから
↑２で割った商の部分

mod(int(mod(x,2)),2)=c となって
↑２で割った商の部分を２で割った余り

回答No.3

Water_5

2進数に変換したのだから、あまりは１か０ですね。
2進数に変換したのだから、余りも2進数表記なのは
当然です。

回答No.2

shintaro-2

１０進→ｎ進変換ではそうなります。
X→a*2^3+b*2^2+c*2^1+dとすると
mod(X,2)=d
int(X,2)=a*2^2+b*2^1+c ですから
mod(int(x,2))=c となって
元の数を割った余り、
１回目の商を割った余り、
2回目の商を割った余りで1桁ずつ上の桁になるからです。

理屈では理解できますが、
私は上の桁から割る（例えば、32→16→8）方が理解しやすいです。

回答No.1

trytobe

10進数での表記が、÷10して余りを並べたものが10進数表記となるのと同じです。