因数分解が解けません；

質問

確認テストで出題された問題なのですが

(x2-4x+3)(x2+6x+8)-144

が解けません；
ちょっと急いでいるんですがどうやって解くのか教えていただけませんか？
尚、文字の右側にある数字は２乗の事です。
宜しくお願いしますm(__)m

回答No.2

ayupapa · ベストアンサー

(x^2-4x+3)(x^2+6x+8)-144
=(X-3)(X-1)(X+2)(X+4)-144
=(X-3)(X+4)(X-1)(X+2)-144
=(X^2+X-12)(X~2+X-2)-144
ここでX^2+XをAとおく
=(A-12)(A-2)-144
=A^2-14A+24-144
=A^2-14A-120
=(A-20)(A+6)
=(X^2+X-20)(X^2+X+6)
=(X+5)(X-4)(X^2+X+6)

お礼

早速お答えをどうも有難うございます！
そうやって解くのですね！
どうも有難うございました！

回答No.4

unos1201

(x-1)(X-3)(X+2)(X+4)-144=f(x)とおくと、

X=4,X=-5 のとき f(x)=0なので、

展開後は　(X-4)(X+5)(X2+X+6)というふうになります。

強引に割り算するのではないでしょうか。

お礼

強引・・・に割り算ですか。
どうも有難うございます！
数学はすごく苦手で・・・(笑;)

回答No.3

buzz_buzz

#1です。
ごめんなさい。
=A2-14A-120
から下、計算間違いしています。
#2さんが正しいです。失礼しました。

お礼

わざわざ訂正有難うございます！

回答No.1

buzz_buzz

それぞれを因数分解すると、
=(x-1)(x-3)(x+2)(x+4)-144
並び替えて
=(x-1)(x+2)(x-3)(x+4)-144
ここで、それぞれを展開すると、
(x2+x-2)x(x2+x-12)-144
x2+x=Aとすると、
(A-2)(A-12)-144
=A2-14A+-120
=(A-6)(A+20)
=(x2+x-6)(x2+x+20)
=(x+3)(x-2)(x2+x+20)
となります。

どうでしょう？