グラフの形がなぜ分かる？

質問

lnx - e^cosx 　というグラフのmax を求めよという問題があります。
また、x軸との交点も求めろといいます。

答えは、添付の通りです。

ｘに１から１０までの数字を代入したりしてみたのですが、
何かの計算間違いなのか、
どうしてこのようなグラフになるのかが、わかりません。

代入以外で、グラフの形が、およそこのようになる・・・という方法はあるのでしょうか？

この問題の考え方を、教えてください。

回答No.3

rinkun · ベストアンサー

グラフを描くには、まず式を微分して、微分式の正負とゼロ点を出すことで、グラフがどの範囲で右上がりでどの範囲で右下がりかを分かるようにします。
あとは元の式の極大点・極小店・ゼロ点などを調べて、それを結ぶように線を描くと大体の形が描けます。
より滑らかなグラフにしたければ二階微分まで使って上に凸・下に凸の範囲を調べてグラフに反映します。

コンピュータでグラフを描かせるのは簡単ですが、数学的じゃないですよね(^-^;)

お礼

数学のテスト対策だったので、とりあえずは、人力で知る方法を探していました。
助かりました。

ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.2

info222_

参考URLのWolframAlphaサイトをクリックし

「plot y=log(x)-exp(cos(x)) from x=0 to10」

と入力し「=」ボタンをクリックしてみて下さい。
希望のグラフを描いてくれますよ。
質問者さんが問題に添付したグラフとそっくりなことを確認できるでしょう。

参考URL：

http://www.wolframalpha.com/

お礼

すごいですね・・・。

一度、試してみます。

自分が予想した方法を、たしかめるには、もってこいですね！

ご回答、どうもありがとうございました！

回答No.1

weboner

geogebra
https://chrome.google.com/webstore/detail/geogebra/bnbaboaihhkjoaolfnfoablhllahjnee?hl=ja&utm_source=chrome-ntp-launcher

GoogleChrome上で関数式を入力してグラフ作成ができます

お礼

早速、ダウンロードしました。

こういうものが、あるんですね・・。

ご回答、どうもありがとうございました！